第5章 分式与分式方程 章末检测卷 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

八年级数学下册同步精品讲义（北师大版） 第五章 分式与分式方程 章末检测卷 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （2022·浙江·八年级开学考试） 1．当时，分式没有意义，则b的值为（    ） A． B． C． D．3 （2022·山西祁县·八年级期末） 2．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，属于“和谐分式”的是（　　） A． B． C． D． （2022·湖北·八年级期中） 3．将分式中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的3倍 C．扩大为原来的6倍 D．扩大为原来的9倍 （2022·湖南·永州市八年级阶段练习） 4．下列分式是最简分式的是（       ） A． B． C． D． （2023·四川成都市·中考模拟） 5．已知是分式方程的解，那么实数的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 （2022·广东中考模拟） 6．定义一种新运算：，例如：，若，则（  ） A．-2 B． C．2 D． （2022·晋州市月考） 7．抗击新冠肺炎疫情期间，某口罩厂接到加大生产的紧急任务后积极扩大产能，现在每天生产的口罩比原来多4万个．已知现在生产100万个口罩所需的时间与原来生产60万个口罩所需的时间相同，问口罩厂现在每天生产多少个口罩？设原来每天生产x万个口罩，则由题意可列出方程（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ （2022·河北邯郸·八年级期末） 8．已知，则的值是（    ） A． B． C． D． （2022·浙江·八年级期末） 9．已知关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值是（       ） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣2或﹣3 D．0或3 （2022·重庆巴蜀中学九年级期末） 10．若a为整数，关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的a的个数（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） （2022·新疆·八年级期中） 11．分式和的最简公分母是 （2022·沙坪坝·八年级月考） 12．已知＝，且A、B为常数，则A+3B＝ ． （2022·湖南·八年级阶段练习） 13．若，则分式的值为 ． （2022·江苏·初二期中） 14．若分式方程无解，则a= . （2022·厦门双十中学海沧附属学校） 15．观察分析下列方程：①；②；③．请利用它们所蕴含的规律，求关于的方程（n为正整数）的根，你的答案是 ． （2020·四川绵阳市·中考真题） 16．甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为 小时 （2022·安徽霍邱·七年级期末） 17．已知关于的分式方程的解满足，则的取值范围是 （2022·广东深圳实验学校八年级期中） 18．若整数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于y的方程＝3的解为非负数，则下列选项中满足条件的整数a有 （填序号）． ①a＝﹣1；②a＝0；③a＝3；④a＝4 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （2022·湖南·临武县八年级期中） 19．先化简再求值：，再在，0，1，2中选择一个合适的数代入求值． （2022·河南·八年级期末） 20．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了550kg．设“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量分别为． (1) ； ．（用含a的式子表示） (2)求证：． (3)求的值． (4)当a＝49时，高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ （2022·山东青岛·八年级期中） 21．解分式方程 (1) (2) （2022江苏·八年级期中） 22．“拼图，推演，得到了整式的乘法的法则和乘法公式．教材第9章头像拼图这样，借助图形往往能把复杂的数学问题变得简明、形象. 【分数运算】 怎样理解？    从图形的变化过程可以看出