精品解析：2024年陕西省西安市国际港务区铁一中陆港中学中考数学三模试卷

2024年陕西省西安市国际港务区铁一中陆港中学 中考数学三模试卷 一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分．） 1. 的绝对值是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 2023年《陕西省人民政府工作报告》指出，465万建档立卡贫困人口全部脱贫．其中数据465万用科学记数法表示（　　） A B. C. D. 4. 已知：如图，，则图中与相等的角（除外）共有（ ）． A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 5. 直线l与x轴交于点A，与y轴交于点，已知点在直线l上，求的面积（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 如图，在中，，则的周长为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 17 7. 如图，在半径为6的中，弦于点，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值： 0 1 3 6 下列结论：①抛物线的开口向上；②其图象的对称轴为；③当时；函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于4．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ②③④ 二.填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若，，则______________． 10. 正八边形半径为，则此正八边形的面积为____. 11. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题．大意是：有一个水池，纵截面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇径直拉向岸边，如图．设芦苇长为x尺，那么可以列出方程为 _________________． 12. 如图，矩形的面积为36，对角线与双曲线相交于点，且，则的值为__________． 13. 在中，，，．点为平面上一个动点，，则线段长度的最小值为____________． 三.解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 15. 解方程：． 16. 先化简，再求值：，其中从，2，3中取一个你认为合适的数代入求值． 17. 如图，在中，，在直线上找一点，连接，使（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，作出符合条件的一种情况即可）． 18. 在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE，求证：AC=DE． 19. 某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为元，每辆乙型客车的租金为元，若医院计划租用辆客车，租车的总租金不超过元，那么最多租用甲型客车多少辆？ 20. 古城西安历史文化悠久，旅游资源丰富，共有十六个朝代在这里建都，这也使西安成为世界著名的文化旅游城市．寒假期间，小欣邀请她的好友小颖来西安游玩，她为好友推荐了四个游览地，分别是：A．大雁塔，B．钟楼，C．陕西省历史博物馆，D．西安城墙，小欣将A、B、C、D这四个字母分别写在4张完全相同的不透明卡片的正面上，把这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小欣从中随机抽取一张卡片． （1）小颖抽到卡片D的概率是 ； （2）请用列表法或画树状图法求小欣和小颖两人抽取到同一个景点的概率． 21. 小玲和小亮很想知道法门寺合十舍利塔的高度，于是，他们带着测量工具来到合十舍利塔进行测量，测量方案如下：如图，首先，小玲在处放置一平面镜，她从点沿后退，当退行米到处时，恰好在镜子中看到塔顶的像，此时测得小玲眼睛到地面的距离为米；然后，小玲沿的延长线继续后退到点，用测倾器测得舍利塔的顶端的仰角为，此时，测得米，测量器的高度米．已知点、、、在同一水平直线上，且、、均垂直于，求合十舍利塔的高度． 22. 为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，某市教育部门对友谊中学九年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查，根据图中信息解答下列问题： （1）本次共调查了 名学生． （2）本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为 ；众数为 ． （3）该校九年级有1700名学生，请你估计九年级学生中，每天完成作业所用时间为2小时的学生约有多少人？ 23. 2023年是全面贯彻落实党的二十大精神的开局之年，也是巩固拓展脱贫攻坚成果和乡村振兴有效衔接的关键之年，为稳步推进乡村建设，我省蒲城县大力推广特产“蒲城酥梨”的种植和销售工作，某水果经销商计划购进普通包装和精品包装的蒲城酥梨共800千克进行售卖，这两种包装的酥梨的进价和售价如下表： 品