第六章 概率初步章末培优专练课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第六章 概率初步 章末培优专练 过中考 中考真题同步挑战 1 1.[2023盘锦中考]下列事件中，是必然事件的是( ) A A.任意画一个三角形，其内角和是 B.任意买一张电影票，座位号是单号 C.掷一次骰子，向上一面的点数是3 D.射击运动员射击一次，命中靶心 【解析】 任意画一个三角形，其内角和是 ，是必然事件，A项符合 题意；任意买一张电影票，座位号是单号，是随机事件，B项不符合题意； 掷一次骰子，向上一面的点数是3，是随机事件，C项不符合题意；射击 运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，D项不符合题意. 2 2.[2023贵州中考]在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北 斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除标记外其他都相同）放 入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍， 下列叙述正确的是( ) C A.摸出标有“北斗”小球的可能性最大 B.摸出标有“天眼”小球的可能性最大 C.摸出标有“高铁”小球的可能性最大 D.摸出三种小球的可能性相同 3 【解析】 因为有3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球，所以小红从盒中随机摸出1个小球，摸出标有“北斗”小球的概率是 ，摸出标有“天眼”小球的概率是 ，摸出标有“高铁”小球的概率是 ，因为 ，所以摸出标有“高铁”小球的可能性最大． 4 3.新情境[2022益阳中考]在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实 验室共有24个测试位，分成6组，同组4个测试位各有一道相同试题，各组 的试题不同，分别标记为 ， ， ， ， ， ，考生从中随机抽取一 道试题，则某个考生抽到试题 的概率为( ) C A. B. C. D. 【解析】 由题意知，共有24道题，试题 共有4道，则抽到试题 的概率 为 . 5 4.[2023金华中考]如表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况（单 位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是___． “偏瘦” “标准” “超重” “肥胖” 80 350 46 24 【解析】 七年级共有500名学生，体重“标准”的学生有350名，所以 （体重“标准”） ． 6 5.[2023攀枝花中考]如图，在正方形 中，分别以四 个顶点为圆心，以边长的一半为半径画圆弧，若随机向正 方形 内投一粒米（米粒大小忽略不计），则米粒落 在图中阴影部分的概率为__． 【解析】 设正方形的边长为2，则4个扇形的半径均为1， 所以米粒落在阴影部分的概率为 . 7 6.[2023海南中考]某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务，随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下： 调查问卷 在下列课外活动中，你最喜欢的是（ ）（单选） A.文学 B.科技 C.艺术 D.体育 填完后，请将问卷交给教务处． 根据统计得到的数据，绘制成下面两幅不完整的统计图． 8 请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题： （1）本次调查采用的调查方式为__________（填写“普查”或“抽样调 查”）. 抽样调查 9 （2）在这次调查中，抽取的学生一共有_____人；扇形统计图中 的值为 ____. 200 22 【解析】 因为 （人）， ，所以在这次调查中，抽取的学生一共有200人，扇形统计图中 的值为22. 10 （3）已知选择“科技”类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女 生．若从这50名学生中随机抽取1名学生座谈，且每名学生被抽到的可能 性相同，则恰好抽到女生的概率是__. 【解析】 恰好抽到女生的概率是 . 11 （4）若该校共有1 000名学生参加课外活动，则估计选择“文学”类课外活 动的学生有_____人． 350 【解析】 估计选择“文学”类课外活动的学生有 （人）. 12 易错疑难集训 过易错 教材易混易错集训 13 易错点1 事件类型及随机事件的可能性 1.[2023武汉二中广雅中学月考]一只不透明的袋子中装有5个黑球和3个白 球，这些球除颜色外无其他差别，从中任意摸出5个球，下列事件是必然 事件的为( ) D A.至少有1个球是白球 B.至少有2个球是白球 C.至少有1个球是黑球 D.至少有2个球是黑球 14 【解析】 一只不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中任意摸出5个球，可以是5个黑球，4个黑球和1个白球，3个黑球和2个白球，2个黑球和3个白球，所以至少有2个球是黑球是必然事件. 15 2.现有同一品牌的足球100个，其中有4个次品，从中任取一个，则( ) C A.