第6章 3 等可能事件的概率 第4课时 转盘中的概率（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

3　等可能事件的概率 第4课时　转盘中的概率 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 2. (1)如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘分成A，B，C三个扇形区域，其中A，B区域扇形圆心角都是90°，则转动转盘一次指针落在B区域的概率为____； 90° 知识点：转盘中的概率 3. 【例1】(北师七下P155)下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率． 4. (北师七下P155)如图，一个可以自由转动的转盘，转动转盘，转盘停止后，指针落在红色区域的概率是多少？ 5. 【例2】我市某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯57 s，绿灯60 s，黄灯3 s，聪聪的爸爸由北往南开车随机地行驶到该路口． (1)他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是多少？ (2)我国新的交通法规定：汽车行驶到路口时，绿灯亮时才能通过，如果遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候，问小明的爸爸开车随机到该路口，按照交通信号灯停车等候的概率是多少？ 6. 某商场为了吸引顾客，设立了一可以自由转动的转盘，如图所示，AB为转盘直径，并规定：顾客消费100元(含100元)以上，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止转动后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠． (1)某顾客正好消费99元，是否可以获得相应的优惠； (2)某顾客正好消费120元，他转一次转盘获得三种打 折优惠的概率分别是多少？ 8. (佛山期末)某商人制成了一个如图所示的转盘游戏，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向字母“A”，则收费2元；若指针指向字母“B”，则奖3元；若指针指向字母“C”，则奖1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？ 1. (1)指针停留在某扇形内的概率等于该扇形的面积除以圆的面积，即P(指针停留在某扇形内)＝ eq \f(某扇形的面积,圆的面积) ＝ eq \f(某扇形所占圆的份数,总份数) ； (2)如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是______． eq \f(1,3) eq \f(1,4) (2)如图，在圆形转盘中，指针转动时恰好落在阴影部分的概率为 eq \f(1,4) ，则阴影部分的圆心角是 _______． 解：第1个转盘中，指针落在红色区域的概率为 eq \f(90°,360°) ＝ eq \f(1,4) ， 第2个转盘中，指针落在红色区域的概率为 eq \f(135°,360°) ＝ eq \f(3,8) 解：指针落在红色区域的概率是 eq \f(115°,360°) ＝ eq \f(23,72) 解：(1)红灯的概率为 eq \f(57,57＋60＋3) ＝ eq \f(19,40) ， 绿灯的概率为 eq \f(60,120) ＝ eq \f(1,2) ， 黄灯的概率为 eq \f(3,120) ＝ eq \f(1,40) (2)停车等候的概率为 eq \f(57＋3,120) ＝ eq \f(1,2) 若获得7折优惠，则P(7折)＝ eq \f(30,360) ＝ eq \f(1,12) 解：(1)根据规定消费100元(含100元)以上才能获得一次转盘的机会，而99元小于100元，故不能获得相应的优惠　 某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转盘的机会． 若获得9折优惠，则P(9折)＝ eq \f(90,360) ＝ eq \f(1,4) ； 若获得8折优惠，则P(8折)＝ eq \f(60,360) ＝ eq \f(1,6) ； 7. 【例3】如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字：1，2，3，4，5，6.转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止． (1)当停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？ (2)请你用这个转盘设计一个游戏(六等分扇形不变)，使自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为 eq \f(2,3) ，并说明你的设计理由．(设计方案可用图表示，也可以用文字表述) 解：(1)P(奇数)＝ eq \f(3,6) ＝ eq \f(1,2) 可在转盘的6个小扇形中，将其中的任意4个填涂成同一种颜色即可， 因为转盘停止转动后，指针指向任何一个小扇形区域的机会均等，其概率为 eq \f(1,6) ， 而图中有4个小扇形涂成了同一种颜色，即指针指向这种颜色区域的概率为 eq \f(4,6) ＝ eq \f(2,3) 解：商人盈利的可能性大． 理由：PA＝80× eq \f(4,8) ＝40(次)；PB＝80× eq \f(1,8) ＝10(次)；PC＝80× eq \f(3,8) ＝30(次)； 商人盈利：40×2＝80(元)，商人亏损：10×3＋30×1＝60(元)， 因为80＞60，所以商人盈利的可能性大 $$