第三章 变量之间的关系章末培优专练课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第三章 变量之间的关系 章末培优专练 过中考 中考真题同步挑战 1 1.[2022大连中考]汽车油箱中有汽油 ．如果不再加油，那么油箱中的 油量 （单位： ）随行驶路程 （单位： ）的增加而减少，平均耗油 量为 ．当 时， 与 之间的关系式是( ) B A. B. C. D. 2 2.[2023自贡中考]如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从 家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家.小亮离家距 离 与时间 之间的关系如图2所示.下列结论错误的是( ) D A.小亮从家到羽毛球馆用了 B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走 C.报亭到小亮家的距离是 D.小亮打羽毛球的时间是 【解析】 小亮打羽毛球的时间是 . 3 3.[2023广元中考]向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止， 则水深 与注水量 关系的大致图象是( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 4 4.[2022江西中考]甲、乙两种物质的溶解度 与温度 之间的对应关系如图所示，则下列说法中错误的 是( ) D A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B.当温度升高至 时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C.当温度为 时，甲、乙的溶解度都小于 D.当温度为 时，甲、乙的溶解度相等 【解析】 当温度为 时，甲、乙的溶解度都为 ，故D项错误. 5 第5题图 5.新考法 [2022遵义中考]遵义市某天的气温 （单位： ）随时间 （单位： ）的变化如图所 示，设 表示0时到 时气温的值的极差（即0时到 时范围气温的最大值与最小值的差），则 与 之间关系的图象大致是( ) A A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& 6 【解析】 因为极差是该段时间内气温的最大值与最小值的差，所以当 从0到5时，极差逐渐增大； 从5到10时，极差不变； 从10到14时，极差逐渐变大； 从14到24时，极差不变. 7 第6题图 6.[2022苏州中考]一个装有进水管和出水管的容器， 开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出 水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的 水全部排完．在整个过程中，容器中的水量 （升） 与时间 （分）之间的关系如图所示，则图中 的 值为___． 8 【解析】 设出水管每分钟排水 升，由题意，知进水管每分钟进水 （升），则有 ，所以 ，所以8分钟后的排水时间为 （分）， （分），所以 . 9 易错疑难集训 过易错 教材易混易错集训 10 易错点1 区分变量与常量，自变量与因变量 1.[2022成都锦江区期末]如图，把两根木条 和 的一端 用螺栓固定在一起，木条 绕点 自 由转动至 位置．在转动过程中，下面的量是常 量的为( ) D A. 的度数 B. 的长度 C.三角形 的面积 D. 的长度 11 【解析】 木条 绕点 自由转动至 的过程中， 的长度始终不变，故 的长度是常量；而 的度数、 的长度、三角形 的面积一直在变化，均是变量． 12 2.有一捆粗细均匀的电线，为了确定其长度，从中剪下 ，称得它的质 量是 . （1）写出这捆电线的长度 与质量 之间的关系式； 解：由题意知， . （2）如果这捆电线剪下 后的质量为 ，求这捆电线的总长度. 解：设这捆电线的总长度为 ，则 ， 所以这捆电线的总长度为 . 13 【名师点睛】 本题是由质量确定长度，则应把长度看成随着质量变化而变化的量，所以质量是自变量，长度是因变量. 14 易错点2 如何用图象表示变量间的关系 3.[2022台州中考]吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、 公园到学校的距离分别为 ， ．他从家出发匀速步行