精品解析：2024年四川省雅安市九年级中考一诊数学试卷

2024年九年级“中考一诊” 数学试卷 （全卷共三道大题，满分120分，120分钟完卷） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 在直角坐标系中，点关于y轴对称，则点B的坐标是（　　） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 若分式的值为零，则的值是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 或1 6. 如图，在四边形ABCD中，，点E、F分别是AC、AD的中点，且，若，，则CD的长为（ ） A B. C. D. 8 7. 某几何体的主视图如图所示，它的左视图不可能的是( ) 主视图 A. B. C. D. 8. 下列说法中，正确的是（    ） A. 对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查 B. 某种彩票中奖的概率是，则购买张这种彩票一定会中奖 C. 为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是 D. 甲．乙两人各进行了次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，则乙的射击成绩较稳定 9. 已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+20＝0的两个根，则此三角形的第三边是（ ） A. 4或5 B. 3 C. D. 3或 10. 杭州第19届亚运会会徽名为“潮涌”，会徽主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，下方是主办城市名称与举办年份的印鉴，两者共同构成了完整的杭州亚运会会徽．小王同学在制作亚运会手抄报时，绘制了如图的扇面示意图，扇面弧所对的圆心角为，大扇形半径为，小扇形半径为，则此扇面中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，四边形ABCD内接于，若四边形ABCO是菱形，则的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° 12. 如图是二次函数（是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点和之间，对称轴是直线．对于下列说法：①；②；③；④（为实数），其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ①② C. ②③④ D. ③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 13. 一组数据1，6，7，4，7，5，2的中位数是________． 14. 若是方程的两个实数根，则代数式的值为______． 15. 若一个n边形的每个内角都为，那么边数______． 16. 如图，在中，．P为边上一动点，作于点D，于点E，则的最小值为___________． 17. 如图正方形，点F在边上且，，垂足为M，且交于点E，与交于点N，延长至G，使，连接．有如下结论：①；②；③；④．上述正确的结论是______． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分） 18. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中整数x与2、3构成的三条边长，请求出所有满足条件的代数式的值． 19. 为了倡导“节约用水，从我做起”，某社区决定对该辖区200户家庭用水情况进行调查，调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3~7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表： 月平均用水量（吨） 3 4 5 6 7 频数（户数） 4 9 10 7 频率 0.08 0.40 0.14 请根据统计表中提供的信息解答下列问题： （1）填空：_________，_________，_________． （2）根据样本数据，估计该辖区200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？ （3）该社区决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率． 20. 某超市销售一种商品，成本价为元千克，经市场调查，每天销售量（千克）与销售单价（元千克）之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于元，且不高于元． （1）写出与之间的函数关系式； （2）如果该超市销售这种商品每天获得元的利润，那么该商品的销售单价为多少元？ （3）设每天的总利润为元，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？ 21. 如图，在▱ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E、F． （1）求证：AF＝CE． （2）若DB＝20，OE＝6，求tan∠ODF的值． 22