精品解析：江苏省南通市能达初级中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

初一（下）数学集中练习（1） （满分：150分 时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 16的平方根是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列六个实数：（每两个1之间依次多一个2），其中无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 如图所示的是一所学校的平面示意图，若用，表示教学楼，，表示旗杆，则实验楼的位置可表示成(　　) A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式成立的是（ ） A B. C. D. 6. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列做法中无法消元的是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 或 9. 斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路，某人行横道全长24米，小明以1.2m/s的速度过该人行横道，行至处时，9秒倒计时灯亮了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（ ） A. 1.1倍 B. 1.4倍 C. 1.5倍 D. 1.6倍 10. 一颗跳跳糖从开始按图中箭头所示方向作连续运动，第一次跳动至，第二次跳动至，第三次跳动至，第四次跳动至，第五次跳动至，…，依照此规律跳动下去，跳跳糖第77次跳动至的坐标是 （　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，13~18题每小题4分，共30分．） 11. 计算的绝对值是______． 12. 已知点的坐标为，且点在轴上，则的值为_______． 13. 若是关于二元一次方程，则____________． 14. 一个正数的平方根是与，则____________． 15. 如果关于的不等式只有三个正整数解，则的取值范围__________． 16. 已知，则可求得的值是____________． 17. 已知关于，的方程组，以下结论： ①当时，方程组的解也是方程的解； ②存在实数，使得； ③不论取什么实数，的值始终不变； ④若将方程组的每一组解都写成有序数对，并在坐标系中描出所有点，则这些点不可能落在第三象限． 其中正确的序号是________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，为原点，点，点，且．将线段平移后，平移后，的对应点分别为点，，其中．连接，，若点在直线上运动．连接，记三角形的面积为，其中，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算或解方程（组）： （1） （2） （3） （4） 20. 解不等式并把它的解集在数轴上表示出来． 21. 和互为相反数，求值． 22. 解关于，方程组时，甲正确地解出，乙因为把抄错了，误解为，求的值． 23. 我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1）的小数部分是______，的小数部分是______． （2）若是的整数部分，是的小数部分，求的平方根． （3）若，其中是整数，且，求的值． 24. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元，购买3本甲种书和2本乙种书共需165元． （1）求甲，乙两种书单价分别为多少元： （2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？ 25. 如图1，在坐标系中，已知，，，连接交轴于点，，． （1）请直接写出点，的坐标，______，______； （2）如图2，、分别表示三角形、三角形的面积，点在轴上，使，点若存在，求点纵坐标、若不存在，说朋理由； （3）如图3，若是轴上方一点，当三角形的面积为20时，求出的值． 26. 【阅读材料】在平面直角坐标系中，把二元一次