精品解析：江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023－2024学年度第二学期八年级期中学业质量监测 数学 分值：150分 时间：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分． 每小题有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 为了解某市八年级学生体重情况，相关人员抽查了该市1000名八年级学生，则下列说法中错误的是（ ） A. 该市八年级学生的全体是总体 B. 每个八年级学生的体重是个体 C. 抽查的1000名学生的体重是总体的一个样本 D. 这次调查样本的容量是1000 3. 在中，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 4. 下列成语中，属于随机事件的是（　　） A 水中捞月 B. 瓮中捉鳖 C. 守株待兔 D. 探囊取物 5. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A. 对边相等 B. 对角相等 C 对角线相等 D. 对角线互相平分 6. 下列各式中：，分式的个数是（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 使分式有意义的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式一定成立是 （ ） A. B. C. D. 9. 下列分式中，最简分式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把正方形的边绕着点逆时针旋转，得到线段．射线与边交于，则大小为( ) A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边在轴上，顶点，，对角线相交于点，分别以点为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，连接交于点，则点的横坐标是（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2.5 12. 如图，正方形的对角线、相交于点，且，正方形的顶点与点重合，边与重合，将正方形绕点顺时针旋转，与边交于点，与边交于点，连接交于点，在整个运动过程中，则点经过的路径长是（　　） A. 1 B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分． 不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上） 13. 将一批数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频率是0.23，第二组与第四组的频率之和是0.52，那么第三组的频率是___． 14. 分式和的最简公分母是_______． 15. 边长为的菱形，一条对角线长是，则菱形的面积是______． 16. 一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要_____小时． 17. 若分式的值是正整数，则正整数的值为________． 18. 如图，中，是中点，平分，则________． 19. 如图，在四边形中，，若，则对角线的长是________． 20. 已知实数，若，则的最大值为________． 三、解答题（本大题共8题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 计算： （1） （2） 22. 如图，在中，点、分别是、的中点． 求证：四边形是平行四边形． 23. 某校举办了校服设计大赛，并从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题： （1）参加此次问卷调查的学生人数是 ； （2）在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是 ； （3）将条形统计图补充完整； （4）若该校七年级学生共有500名，请估计七年级学生中选择“作品3”的人数． 24. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE//AC，CE//BD． （1）求证：四边形OCED是菱形． （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的周长． 25. 在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余均相同．小红按如下规则做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，记下颜色后再把球放回布袋中，不断重复上述过程. 下表是实验得到的一组统计数据： 摸球的次数 50 100 200 300 500 1 000 2000 3 000 摸到黄球的频数 36 67 128 176 306 593 1256 1803 摸到黄球的频率 0.72 0.67 0.64 0.59 0.61 0.59 0.63 0.60 （1）对实验得到的数据，选用“扇形统计图”、“条形统计图”或“折线统计图”中的　 　（填 写一种），能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况； （2）请估计