精品解析：浙江省绍兴市上虞区上虞区教师发展中心2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期八年级期末教学质量调测 数学试题卷 温馨提示：本试卷分试题卷和答题卷两部分．试题卷每小题做出答案后，把答案正确地填写在答题卷的相应位置上，不要答在试题卷上． 全卷共12页，其中试题卷6页，答题卷6页．满分100分，考试时间90分钟． 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分．） 1. 以下列长度的各组线段为边，不能组成三角形的是（ ）． A. 3，5，8 B. 3，4，6 C. 10，8，7 D. 1，2，2 2. 在平面直角坐标系中，下列各点属于第一象限内的点是（ ）． A. B. C. D. 3. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 若，则下列式子中一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，一个阴影区域如图所示，已知点，，，，则在阴影区域内的点是（ ）． A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 7. 如图，以直角的每一条边为边长，在AB的同侧作三个正方形，各个涂色部分分别用①、②、③、④、⑤表示，已知②、④两部分的面积和为，则③、⑤两部分的面积和为（ ）． A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8. 如图是一张直角三角形纸片，已知，，将纸片沿折叠，使点落在边上的点处，则折痕长为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，锐角三角形中，，点D，E分别在边，上，连接，．下列命题中，假命题是（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线l，m，n所对应的函数表达式分别为，，，若直线l与x轴交于点A，直线n与直线l，m分别交于点N，M，则的面积为（ ）． A. 8 B. C. D. 10 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分．请将本题答案用签字笔或钢笔写在答题卡对应答题区域内．） 11. 二次根式中字母x的取值范围是_____． 12. 如图，在中，，，则________． 13. 如图，已知点在上，，，添加一个条件，使．你所添加的条件是________．（只需写一个即可） 14. 生活常识告诉我们：糖水里再添加糖，在糖完全溶解的情况下，糖水会变的更甜．假如现在有一杯质量为100克的糖水，其中含有a克糖（）；现在再向其中添加10克糖，据此我们可以提炼出一个关于糖水的不等式．小聪得到的不等式是“”；小敏得到的不等式是“”．聪明的你认为________所得到的不等式是正确的． 15. 某一次函数的图像经过点，且该函数随的增大而减小．请写出一个符合条件的一次函数的表达式________． 16. 如图，已知等边三角形的边长为4，过边上一点P作于点E，Q为延长线上一点，取，连接，交于M，则的长为______． 17. 蜿蜒如虹，飘逸秀美．2023年11月4日上午9时30分，历时近两年建设的上虞曹娥江城市人行桥正式开通启用（如图），市民争相打卡体验，成为上虞新晋“网红打卡点”．桥身之美中不乏具有“对称美”，桥中间成半球形的景观中出现了很多的“等腰三角形”，现把这样的一个等腰三角形放置到平面直角坐标系中，使其关于y轴对称，且有一腰与x轴相交于点，已知该等腰三角形其中一腰所在的直线为，则b的值为________． 18. 如图，在中，，，，点E是边上一动点，沿把翻折到的位置，使与边交于点F，连结．当是直角三角形时，的长为________． 三、解答题（本大题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．） 19. 解答下列各题： （1）计算：． （2）解不等式：． 20. 解答下列各题： （1）把点向下平移4个单位后得到的点与点A关于x轴对称，求a的值． （2）设实数的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 21. 如图，已知，平分．求证：． 22. 继笛卡尔首次提出平面直角坐标系后，牛顿提出了极坐标系．把平面内一条数轴绕原点逆时针旋转角得到另一条数轴，轴和轴构成一个极坐标系．规定：过点作轴的平行线，交轴于点，过点作轴的平行线，交轴于点，若点在轴上对应的实数为，点在轴上对应的实数为，则称有序实数对为点的极坐标．如图，在的极坐标系中，解答下列问题： （1）若点的极坐标为，且实数在轴上所对应的点到轴的距离为，试求的值． （2）若点极坐标为，点与点关于轴对称，求点的极坐标． 23. 【阅读材料】学完“全等三角形”和“图形的轴对称”等内容后，小敏做了这样一道题：如图1，已知是等边三角形，点D