精品解析：吉林省桦甸市第七中学2023—2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

桦甸市第七中学2023-2024学年第二学期第一次学情监测试题 八年数学 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列各项中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，小红家木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边和的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断是否为直角，这样做的依据是（ ） A. 勾股定理 B. 勾股定理的逆定理 C. 三角形内角和定理 D. 直角三角形两锐角互余 3 等式“”中，括号内应填入（　　） A. B. 3 C. D. 6 4. 下列给出的四组数据中，不能构成直角三角形三边的一组是（ ） A 1，2， B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. ，， 5. 如图，的顶点A、B、C的坐标分别为、、，则顶点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，能判定四边形为平行四边形的条件是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 在中，若，则______度． 8. 在平面直角坐标系中，点，则点P到原点O的距离为______． 9. 若最简二次根式与可以合并，则______． 10. 命题“等边对等角”的逆命题是______（填“真命题”或“假命题”）． 11. 若0≤a≤1，则 =________ 12. 如图，在四边形中，，，对角线相交于点O，写出图中任意一组相等的线段______． 13. 如图，为内任一点，且的面积为10，则图中阴影部分的面积为______． 14. 如图，货车卸货时后面挡板折落在地面处，已知点A、B、C在一条直线上，，经过测量，，则车高______m． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 如图，，，且，求证：四边形是平行四边形． 17. 计算：． 18. 如图，是一段笔直的公路，由于某些原因限制，公路上的段行人可直接到达，段行人无法直接到达，王莹想测量这段公路的总长度，于是她在公路一侧的地面上取点D，经测量得知，于点C，米，米，米，请你求出这段公路的总长度． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在四边形中，，，，，． （1）求的长； （2）求四边形的面积． 20. 如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，已知P，Q分别是BG，CG的中点． （1）求证：四边形EFPQ是平行四边形； （2）请判断BG与GE数量关系，并证明． 21. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，现以A、B、C、D、E这5个格点中的3个点为顶点画三角形． （1）在图①中画一个三角形，使其三边长均为无理数，且三边均不相等； （2）在图②中画一个直角三角形，要求两直角边不相等； （3）在图③中画一个等腰直角三角形． 22. 如图，在中，平分，交于点E，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，，求的面积． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出两块面积分别为和的两块正方形木板． （1）截出的两块正方形木板的边长分别为 ， ； （2）剩余木板的面积为 ； （3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出 个这样的木条． 24. 如图，在中，对角线，相交于点O，点E，F在上，点G，H在上，且，． （1）若，，试求的度数． （2）求证：四边形是平行四边形． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图①▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E和点F． （1）求证：OE=OF （2）如图②，已知AD=1，BD=2，AC=2，∠DOF=∠α， ①当∠α为多少度时，EF⊥AC？ ②连结AF，求△ADF的周长． 26. 如图，在中，，，，点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动到点B停止，设点P的运动时间为秒． （1）______； （2）求斜边上的高线长； （3）①当点P在上时，t的取值范围是______； ②若点P在的平分线上，求t的值； （4）在整个运动过程中，直接写出是以为腰的等腰三角形时t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 桦甸市第七中学2023-2024学年第二学期第一次学情监测试题 八年数学 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列各项中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了二次根式的定义，关键是掌握二次根式中的被开方数为非负数．