浙江省绍兴市嵊州市蒋镇学校2023-2024学年八年级下学期第一次数学测试题

嵊州市蒋镇学校八年级下学期第一次数学测试题 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1. (2023·浙江杭州启正中学期中）下列各式中一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. （2023•呼和浩特中考）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤2 B．x＞2 C．x≥2 D．x＜2 3. (2023·浙江杭州西湖之江实验中学期中）下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 4. （2023·浙江宁波镇海蛟川书院期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 5. (2023·浙江杭州外国语学校期中）下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 计算：=（　　） A. B. C. D. 7. （2023·浙江温州鹿城区白鹿外国语学校第一次质检）下列二次根式，化简后能与2合并的是（　　） A. B. C. D. 8. (2023·浙江杭州江干笕桥实验中学期中）下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 9. (2023·浙江杭州江干采荷中学期中）若，则的值为（ ） A. B.5 C. +3 D.2 10. (2023·浙江温州鹿城白鹿外国语学校第一次素质检测）如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（　　） A. 40cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11. (2023·浙江金华婺城区期末）当a=2时，二次根式的值是 . 12. (2023·浙江杭州外国语学校期中）若为整数，则正整数n的最小值为 . 13. (2023·浙江杭州十三中期中）如图，数轴上点A表示的数为a,化简：a+= . 14. 如图斜坡的坡比为1：2，坡面铅垂高度为4米，那么斜坡的长度是 . 15. (2023·浙江杭州十五中期中）已知x=，那么的值是 . 16. 若最简二次根式与最简二次根式相等，则m+n= . 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 计算： （1）（2023•兰州中考）． （2）. 18. （2023 •浙江镇海区期末）计算 （1）； （2）. 19.若，，则的值为多少？ 20. 当1＜a＜2时，代数式＋|1－a|的值是 21. 已知，则代数式+的值是多少？ 22. 已知长方形长a=，宽b=． ①求长方形的周长； ②求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系． 23. 如图，有一张面积为50cm2的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为cm. （1）求长方体盒子的容积； （2）求这个长方体盒子的侧面积． 24. 【跨学科综合】“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为h（单位km），观测者能看到的最远距离为d（单位km），则d≈，其中R是地球半径，通常取6400km. （1）小丽站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20m,她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值． （2）判断下面说法是否正确，并说明理由； 泰山海拔约为1500m,泰山到海边的最小距离约230km,天气晴朗时站在泰山之巅可以看到大海． 参考答案 一、选择题 1.B[解析]当时，无意义，所以A不符合；取任何实数，都有意义，所以它一定是二次根式，所以B符合；当时，无意义，所以C不符合；当a=0时，无意义，所以它不一定是二次根式，所以D不符合.故选B. 知识拓展 二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式． 2. B [解析] 代数式在实数范围内有意义，所以x-2＞0，解得：x＞2，故选：B． 关键提醒 要求二次根式中被开方数的取值范围，只需二次根式中的被开方数是非负数． 3. C[解析] ，所以A错误；，所以B错误；，所以C正确；，所以D错误.故选：C． 知识拓展 二次根式的基本性质： ①≥0； a≥0（双重非负性）． ②（）2=a （a≥0）（任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式）． ③=|a|=（算术平方根的意义）. 4. B[解析]，所以不是最简二次根式，所以A错误；是最简二次根式，所以B正确；，所以不是最简二次根式，所以C错误；，所以不是最简二次根式，所以D