浙江省绍兴市嵊州市蒋镇学校2023-2024学年八年级下学期第三次数学测试题

2024学年蒋镇学校八年级下学期第三次数学测试题2024.4.10 一、选择题 1. 如果一个多边形的每个外角为72°，那么这个多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2. 下列图案中是中心对称图形的是（　　） A．B．C．D．  3. 在▱ABCD中，若∠A=60°，则∠D的度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．30° 4. 如图，在下列给出的条件中，可以判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　） A．AB=CD，AD=BC B．AD∥BC，AB=CD C．AD=BC，∠B=∠D D．AB∥CD，∠A=∠B 5. （2023•贵阳模拟）如图，将两条宽度相同的纸条重叠在一起，使∠BAD=60°，则∠BCD等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．120°​ 6. 如图，在▱ABCD中，AB=8，点E是AB上一点，AE=3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7. 如图，若直线m∥n,则下列哪条线段的长可以表示平行线m与n之间的距离（　　） A．AB B．DE C．AD D．AC 8. 如图，▱ABCD中，要在对角线BD上找点E、F，使四边形AECF为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（　　） 甲：只需要满足BE=DF 乙：只需要满足AE=CF 丙：只需要满足AE∥CF A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、丙才是 C．只有甲、乙才是 D．只有乙、丙才是 9. （2023•大兴区一模）如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线交点，△ABC与△DEF关于某点成中心对称，则其对称中心是（　　） A．点G B．点H C．点I D．点J 10. 如图，E是▱ABCD的边AB上的点，Q是CE中点，连接BQ并延长交CD于点F，连接AF与DE相交于点P，若S△APD=3cm2，S△BQC=7cm2，则阴影部分的面积为（　　）cm2 A．24 B．17 C．13 D．10 二、填空题 11. （2023 •永州期末）在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2：1，则∠C= . 12. 在平行四边形ABCD中，周长为10，AB=4，BC= . 13. （2023•沐川县期末）如图，▱ABCD中，∠A+∠C=110°，则∠B= . 14. 如图，BD是△ABC的中线，E，F分别是BD，BC的中点，连结EF．若AD=4，则EF的长为 . 15. （2023 •金湖县期中）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=8，AD=10，则AO的长为 . 16. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，将AB、CD分别平移到EF和EG的位置，若AD=4，BC=7，则FG的长为 . 三、解答题 17. 如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC=4，BC=6， （1）画出△BCD关于点D的中心对称图形； （2）根据图形说明线段CD长的取值范围． 18. 已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，MA=MC，求证：CD=AN． 19. 如图，AD是△ABC的中线． （1）画图：延长AD到E，使ED=AD，连接BE、CE； （2）四边形ABEC是平行四边形吗？证明你的结论． 20. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，求证：AB=2DE． 21. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，BD、CE相交于点O．求证：BD和CE不可能互相平分． 22. 已知：如图，四边形ABCD中，∠D=90°，∠B=∠C=70°，AE平分∠BAD，交BC于点E，EF⊥AE，交CD于点F． （1）求∠BAE的度数； （2）写出图中与∠AEB相等的角并说明理由． 23. 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在线段OA，OC上，且OB=OD，∠1=∠2，AE=CF． （1）证明：△BEO≌△DFO； （2）证明：四边形ABCD是平行四边形． 24. 下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 已知：如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点．求证：DE∥BC，且DE=BC． 方法一 证明：如图，延长DE至点F，使EF=DE，连接CF． 方法二 证明：如图，过点A作AM∥BC，过点D作直线MN∥AC交直线AM于M，交BC于N． 参考答案 一、选择题 1. A [解析]∵多边形的外角和为360°， ∴边数=360°÷72°=5， ∴这个多边形的边数是5． 关键提醒 任意多边形的外