新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

高二数学月考试卷 考试时间:120分钟 满分150分 一、(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项符合题目要求) 1. 已知等差数列{a.中,前5项和S,-25,a.=3,则a。=( _~_ A.17 B.16 C.18 D.19 2.已知各项均为正数的等比数列{a.)的前n项和为S..a.a.-9.9S.=10S..则a.+a.的值为() A.30 B.9 C. 10 D.6 3.已知等比数列fa.的公比与等差数列.)的公差均为2,且a.三b+2=2,设数列{c满足 faa为奇 C_ .为数.neN”,则数列(c.)的前20项的和为( ) A. 598-2 B. 602+2” C. 602+2 D. 598+2 A.4 B.64 C.8 C. 32 5. 函数y-x2cos2x的导数为( _ A. y-2xcos 2x-x2sin 2x B. '-x2cos2x-2xsin 2x C. '-2xcos 2x-2x2sin 2x D. y=2xcos 2x+2x2sin 2x 6. 已知曲线y=ae +xlnx在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则( ) A.a-e,b--1 B. a=e,b--1 C. a=eb-1 D.a=-,b-1 7. 已知fa.是各项均为整数的递增数列,且a.>3,若a+a.+..+a.=100,则n的最大值为( B.10 C.12 A.9 D.11 _ A.(-~,1) B.(0.2) C.(0,1) D. (2.+) 第1 二、(本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求,全部选对得5分,部分选对得3分,有选错的得0分) 9. 已知数列a.,前:项和为S,则下列说法正确的是() A. 若a.)为等差数列,则{a.土a.一定也是等差数列 B. 若a 为等比数列,则a.土a一定也是等比数列 C. 若fa.}为等差数列,则S.S-S.S.-S一定成等差数列 D. 若(a.为等比数列,则S.$-SS-S.一定成等比数列 10. 如图所示,y一/(x)的导函数f(x)的图象,给出下列四个说法,其中正确的是( ) #### A. /(x)有三个单调区间 B. /(-1)</(1) C. /(-2)/(-1) D. f(x)在[-1.2]上单调递增,在(2.4]上单调递减 11.已知函数/(x)-)-4x+4(rs$[0.3]),则( ) A. 函数f(r)在区间[0.21上单调递减 B. 函数/(x)在区间[0.3]上的最大值为 C. 函数(x)在点(1./(1)处的切线方程为y--3x+10 12. 已知等比数列(a)的公比为9,前n项积为.,若a=128,且T=T,则下列命题正确的是( /2 A. an=1 B. 当且仅当n-8时,7.取得最大值 C.- D. ,.az..-a.....a.s-(nEN,n<15) 三、填空题(每小题5分,共20分) Ax 15.已知数列fa.ì的首项a,=2.且a=4a.+6,neN',令b.=log(a.+2),则 . 2021 16.将由2,5,8,11,14,..组成的等差数列,按顺序写在练习本上,已知每行写13个,每页有 21行。则5555在第 页第 行.(用数字作答) 四、解答题(本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤 17. 已知数列fa.-2n是等比数列,且a.-3,a,-7. (1)求a.的通项公式 (2)求数列a.)的前n项和S.. 18.已知数列fa.)的前n项和为s.,S=13,a...-25.+1. (1)证明:数列a.是等比数列; 19. 已知等差数列{a.l满足a,=4,2a.一a=7,公比不为-1的等比数列{b.)满足b,=4 b+b-8(b+b2). (1)求a.与.的通项公式; 第2 (2)设c.=ab,求c.的前n项和s. 20.已知函数/(x)-hx+,asR. x (1)讨论/(x)的单调性 I 21.已知函数f(x)-lnx+ar+2(a<0),若/(x)的最大值为2 (1)求a的值: (2)若f(x)Shx在ll,4o)上恒成立,求b的取值范围 页/共2页