精品解析：浙江省杭州市钱学森学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期浙江省杭州市钱学森中学 八年级期中考试数学试题 一、单选题 1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A. 56，60 B. 60，72 C. 60，63 D. 60，60 4. 在中，点，分别是，上的点，且，点是延长线上一点，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子计算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 反证法证明命题：“在△ABC中，若∠B≠∠C，则AB≠AC”应先假设 A. AB=AC B. ∠B=∠C C. AB>AC D. AB<AC 7. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A. B. C. 且 D. 且 8. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 如图，是矩形的边上一个动点，矩形的两条边、的长分别为3和4，那么点到矩形的两条对角线和的距离之和是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，对角线、相交于点O． E、F分别为、上一点，且，连接，，．若，则的度数为（ ） A. 50° B. 55° C. 65° D. 70° 二、填空题 11. 当时，二次根式值为__________． 12. 一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是__________ 13. 如果一组数据由四个整数组成，其中三个分别是2，4，6，且这组数据的中位数也是整数，那么这组数据的中位数是__________． 14. 已知一元二次方程有一个解为，则另一个解为__________． 15. 图，在中，，，点H、G分别是边，上动点（点G不与B，C重合），连结，．若点E为的中点，点F为的中点，连结．则的最小值为___________． 16. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，，点E，F分别是的中点，连接于点交于点N，若，则线段的长为 ________________． 三、解答题 17. 计算： （1）． （2）． 18. 解方程： （1）． （2）． 19. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证： （1）△ABE≌△CDF； （2）四边形AECF是平行四边形． 20. 某校八（1）班甲、乙两名男生在5次引体向上测试中有效次数记录如下： 甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9． 甲、乙两人引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下表所示： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 a 8 0.4 乙 8 9 9 b （1）表中__________，__________； （2）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上的成绩与前5次相比，平均数__________，中位数__________，方差__________．（填“变大”“变小”或“不变”） 21. 已知关于x的方程x2﹣（3k+3）x+2k2+4k+2＝0， （1）求证：无论k何值，原方程都有实数根； （2）若该方程的两实数根x1、x2为一菱形的两条对角线之长，且x1x2+2x1+2x2＝36，求k值及该菱形的面积． 22. 食用脐橙果大、皮薄，色泽鲜艳，果肉多汁化渣，风味浓郁，果汁中含有大量的维生素及对人体有益的有物质，深受消费者的喜爱．某合作社从年到年每年种植脐橙100亩，年脐橙的平均亩产量为千克，年到年引进先进的种植技术提高脐橙的产量，年脐橙的平均亩产量达到千克． （1）若2021年和2022年脐橙的平均亩产量的年增长率相同，求脐橙平均亩产量的年增长率为多少？ （2）2023年该合作社计划在保证脐橙种植的总成本不变的情况下，增加脐橙的种植面积，经过调查发现，2022年每亩脐橙的种植成本为元，若脐橙的种植面积每增加1亩，每亩脐橙的种植成本将下降元，求2023年该合作社增加脐橙种植面积多少亩，才能保证脐橙种植的总成本不变？ 23. 四边形为正方形，E为对角线上一点，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过点E作，交边于点F，以为邻边