辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题

1 2023-2024 学年度（下）第一次月考测试卷 一､单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的 高二数学 四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设离散型随机变量 X 的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 m 若随机变量 Y=X-2，则 P(Y=2)=（ ） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7 2. 某篮球运动员每次投篮未投中的概率为 0.3，投中 2 分球的概率 0.4，投中 3 分球的概率 0.3，则该运动员投篮一次得分的数学期望为（ ） A. 1.5 B. 1.6 C. 1.7 D. 1.8 3. 甲袋中有 5只白球，7只红球，乙袋中 4 只白球，2只红球，从两个袋中任取 1袋，然后从所取到的袋中任取一球，问取到的球是白球的概率是（ ） A. 2 1 B. 24 13 C. 12 7 D. 8 5 4. 由“0”“1”组成的三位数码中，若用 A 表示“第二位数字为 0”的事件， 用 B 表示“第一位数字为 0”的事件，则 P（A｜B）= （ ） A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 8 1 5. 若随机变量 ),(~ pnBX ，其均值为 80，标准差是 4，则 pn和 的值分别为（ ） A. 100,0.2 B. 200,0.4 C. 100,0.8 D. 200,0.6 6. 某校一个课外小组为研究某种作物种子的发芽率 y 和温度 x（单位：℃）的关 系，在 20 个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（xi，yi）（i=1,2…， 20）得到如下图所示的散点图，如此散点图，在 10℃至 40℃之间，下面四个回 归方程类型中最适宜作为发芽率 y和温度 x的回归方程类型是（ ） A. y=a+bx B. y=a+bx2 C. y=a+bex D. y=a+blnx 7. 盒中有 10 个灯泡，其中有三个是坏的，现从盒中随机抽取 4 个，那么概率 是 10 3 的事件为 （ ） A. 恰有 1 个是坏的 B. 4 个全是好的 C. 恰有 2 个是坏的 D. 至多有 2 个是坏的 2 8. 从装有除颜色外没有其他区别的 3个黄球、3个红球、3 个蓝球的袋中不放回 摸出 3个球，设摸出的 3 个球的颜色种数为随机变量 X，则 P（X=2）等于（ ） A. 28 1 B. 28 9 C. 14 1 D. 14 9 二､多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得 部分分，有选 错的得 0 分。 9.已知 x，y 之间的回归直线方程为 xy 4.06.7   ，且变量 x，y 的数据如表所示， 则下列说法正确的是（ ） x 6 8 10 12 y 6 m 3 2 A. 变量 x，y 之间呈负相关关系 B. m 的值等于 5 C.变量 x，y 之间的相关系数 r=-0.4 D. 该回归直线必过点（9，4） 10.下列说法正确的是（ ） A. 一组数据 6,7,7,8,10,12,14,16,20,22 的 80分位数为 16 B. 若随机变量 ),2(~ 2 N ，且 22.0)5( P ，则 56.0)51(  P C. 若随机变量 )3 2,9(~ B ，则方差 8)2( D D. 若将一组数据中的每个数都加上一个相同的正数 x，则平均数和方差都会发 生变化 11.某学校共有 6 个学生餐厅，甲、乙、丙、丁 4 位同学每人随机地选择一家餐 厅就餐，已知每位同学到每个餐厅概率相同，且 4 人选择餐厅彼此相互独立，则 下列结论正确的是（ ） A. 4人去了 4个不同餐厅的概率为18 5 B. 4人去了同一餐厅的概率为1296 1 C. 4 人中恰有 2 人去了第一餐厅的 216 25 D. 4 人中去第一餐厅就餐的人数 X 的期望为 3 2 三、填空题 共三小题，每题 5分，共 15分。 12.甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达标的概率分别是 0.8,0.6,0.5，则三人 都达标的概率是＿＿＿，三人中至少有一人达标的概率＿＿＿. 13.在某个口袋中有 5 个白球和 3 个黑球，这些除颜色外完全相同，从中摸出 3 个球，至少摸到 2个黑球的概率＿＿＿. 14.小李所在的公司上午 9:00上班，小李上班通常选择自驾、公交或地铁三种方 式。若小李选择自驾，则从家里到公司所用时间（单位：分钟）服从正态分布 )25,38(iN ；若小李选择地铁，则从家里到公司所用时间（单位：分钟）服从正 态分布 )9,45(iN ；若小李选择公交，则从家里到公司所用时间（单位：分钟）服 3 从正态分布 )1