19.2第2课时 一次函数（1） 教学设计 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第2课时 一次函数（1） 【教学目标】 1.理解一次函数的概念; 2.了解正比例函数和一次函数的关系,理解正比例函数是特殊的一次函数 【学情分析】 这是继正比例函数后的加深学习,不仅是让孩子学习什么是一次函数,同时也是让他们对整个函数系统的学习有一个认知. 【重点难点】 重点：知道什么是一次函数,一次函数的一般形式,会判断一次函数. 难点：一次函数的应用,根据题目列出一次函数 【教学过程】 活动1【导入】情景导入 1.从龙孔到高镇,公交车速度是每分钟500米,公交车行驶的时间t分钟,行驶的路程是多少米?如果用S1表示行驶的路程,S1=? 2.已知龙孔到高镇路程是10000米,公交车从龙孔出发,行驶t分钟后,与高镇的距离是S2,S2 =? 活动2【讲授】自主学习 (一)自学教材89页到90页的内容,利用表格完成下面的练习. 下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式 1.某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高x km时,他们所在的位置的气温是y℃; 2.报告称,在20~25℃时蛐蛐每分钟鸣叫次数C与温度t(单位:℃)有关,即C的值约是t的7倍与35的差. 3.一种计算成人标准体重G(单位:kg)的方法是,以厘米为单位量出身高h,再减常数105,所得差就是G的值; 4.某城市的市内电话的月收费额y(单位:元包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费(按0.1元/分收取) 观察并填写下列表格： 题号 解析式 自变量 自变量的次数 1 2 3 4 活动3【活动】合作交流 (二)观察思考,完成新知填答 上面的解析式都可以写成               的形式. 一般地,形如           (k、b为常数,          )的函数,叫做 y是x的一次函数. 其中:1.解析式的右边是      式;   2.自变量x的次数是     ;   3.自变量的系数k       . 特别地, 当      时,一次函数y=kx+b就变成        , 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 活动4【练习】巩固练习 1.下列函数中，判断哪些是一次函数.如果不是一次函数的，请说说理由. ① y=8x ②y= ③ y=0.5x-1 ④ y=x2 ⑤ y= ⑥ y= ⑦ y=ax+3 ⑧ y=3x+a ⑨y=5(x-x2)+5x2 2.观察下列一次函数,写出其中k和b的值. (1)y=25x+3 (2)y=100x (3)y=12x-3.5 (4)y=370-4x 3.(1)若y=2x|m| +6 是一次函数，求m的值. (2)若y=(m-1)x|m| +6是一次函数，求m的值. 4.一辆汽车从高镇到丰都,汽车油箱中现有汽油50升,每千米耗油0.2升,汽车行驶x千米后还剩下汽油y升,写出y与x的函数解析式. 活动5【小结】课堂小结 本节课我们收获了哪些知识？ 1.一次函数的概念. 2.一次函数与正比例函数的关系. 活动6【测试】当堂检测 1.下列函数中不是一次函数的是(     ) A.y=1-x   B. y=2(x-1)   C. y=-9x   D. y= 2.观察下列一次函数,写出其中k和b的值. (1)y=50+7x  (2)s=65t  (3)y=-12x-8  (4)y=-13-x 3.在一次函数y=kx+3中,b =    ；当x =3, y =6时,则k =___ 4.八年级2班的小张同学准备将平时的零用钱节约一些,储存起来.捐献给希望工程.他现在已存有50元,从现在起每个月节约存下15元. (1)三个月后小张有多少存款? (2)x个月后,小张的存款为y元,写出小张的存款y与x的函数关系式. 学科网（北京）股份有限公司 $$