精品解析：江苏省南通市能达初级中学2023-2024学年下学期八年级月考数学试题（4月）

八年级数学集中作业―2024.04 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分．共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 在下列图象中，是函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 矩形、菱形、正方形都具有性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分对角 3. 下列点在函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，中，平分交于E，若，则度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，直线、的交点坐标可以看作下列方程组______的解（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，对角线相交于点O，点E，F分别是的中点，若，，则的长度是（ ） A 2.4 B. 2.5 C. 4.8 D. 5 7. 若是y关于x的正比例函数，如果点和点在该函数的图像上，那么a和b的大小关系是（ ） A. a<b B. a>b C. D. 8. 在▱ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为1：3两部分，则AD的长为（　　） A. 8或24 B. 8 C. 24 D. 9或24 9. 如图1，在中，于点．动点从点出发，沿折线方向运动，运动到点停止．设点的运动路程为的面积为与的函数图象如图2，则的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 10. 已知直线，，的图象如图所示，若无论x取何值，y总取、、中的最小值，则y的最大值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11-12题每题3分，第13-18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 函数中，自变量x的取值范围是_________ 12. 若点，都在直线上，则与的大小关系是______ 13. 如图，在中，，点是边的中点，，，则的长为______． 14. 已知在菱形中，，对角线，则菱形一边上的高等于______． 15. 如图，一次函数的图像分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰直角三角形，，则过、两点的直线对应的函数表达式为________. 16. 如图，在正方形中，点E在边上，由，连接，，平分．过点B作于点F，若正方形的边长为4，则的面积是______． 17. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C在y轴的正半轴上，D在直线上，且，．若点P为线段上的一个动点，且P关于x轴的对称点Q总在内（不包括边界），则点P的横坐标m的取值范围为______． 18. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点E、F分别从点A、C同时出发，以相同的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为_____cm． 三、解答题（本题共8小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤．） 19. 已知y与成正比例，且它的图象过点． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）若点在此函数图象上，求点P的坐标． 20. 如图，在菱形中，点、分别在、上，且，求证：． 21. 已知一次函数的图象不经过第一象限且m为整数. （1）求m的值； （2）在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象； （3）当时，根据图象求出y的取值范围. 22. 如图，在中，平分，BD的垂直平分线分别交，，于点E，F，G，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 23. 如图，长方形是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，，．在上取一点M，使得沿翻折后，点B落在x轴上，记作点． （1）点的坐标是______； （2）求折痕所在直线的解析式； （3）在x轴上是否能找到一点P，使的面积为9？若存在，直接写出点P的坐标？若不存在，请说明理由． 24. 某水果经销店每天从农场购进甲、乙两种时令水果进行销售，两种水果进价和售价如下： 品种 进价（元/斤） 售价（元/斤） 甲 a 5 乙 b 7 乙种水果的购进价格比甲种水果高2.5元/斤，如果水果经销店花费700元购进甲种水果，花费2400元购进乙种水果，则购进乙种水果的数量是甲种水果的2倍． （1）求a的值； （2）水果经销店每天购进两种水果共300斤，并在当天都销售完，其中销售甲种水果不少于80斤且不超过120斤，设每天销售甲种水果x斤，当天销售这两种水果总获利W元（销售过程中损耗不计）． ①求出W与x的函数关系式，并确定当天销售这