河北省 廊坊市 安次区廊坊市第五中学2022-2023学年 七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年河北省廊坊五中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）±3是9的（　　） A．平方 B．立方根 C．平方根 D．算术平方根 2．（3分）在实数、、、π、中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）平面直角坐标系内有一点P（﹣2025，﹣2025），则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）在下面的四幅图案中，能通过已知图案平移得到的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2） 6．（3分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 7．（3分）下列命题中，是真命题的是（　　） A．无限小数都是无理数 B．若＝，则a＝b C．y轴上的点，纵坐标为0 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 8．（3分）下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）已知是二元一次方程3x﹣my＝5的一组解，则m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 10．（3分）下列命题中，是真命题的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．相等的角是对顶角 C．同旁内角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 11．（2分）如图，轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西37°，那么同时从B观测轮船的方向是（　　） A．南偏西37° B．东偏西37° C．南偏东37° D．南偏东53° 12．（2分）若点A在第四象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（　　） A．（﹣4，3） B．（3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（4，﹣3） 13．（2分）如图是某次行车路线，共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度120°，第三次转过的角度145°，则第二次转过的角度是（　　） A．75° B．85° C．60° D．35° 14．（2分）如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点B，∠ABE＝140°，则∠A为（　　） A．110° B．120° C．135° D．100° 15．（2分）下列句子，是命题的是（　　） A．美丽的天空 B．相等的角是对顶角 C．作线段AB＝CD D．你喜欢运动吗？ 16．（2分）如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝α，则∠EFG等于（　　） A．180°﹣α B．90°+α C．180°+α D．270°﹣α 二、填空题（本大题共3个小题，共12分。17，18小题各3分，19小题2个空，每空3分） 17．（3分）如图，下列条件能判断AB∥CD的是 　 　（多选）． ①∠DCA＝∠CAF②∠C＝∠EDB③∠BAC+∠C＝180°④∠GDE+∠B＝180° 18．（3分）比较大小：　 　（填＞，＜或＝）． 19．（6分）已知AB∥x轴，A的坐标为（1，6），AB＝4，则点B的坐标是 　 　，点A（2﹣a，﹣3a+1）在y轴上，则a＝　 　． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分） 20．（8分）计算： （1）； （2）． 21．（10分）解方程组： （1）（代入法）； （2）（加减消元法）． 22．（9分）如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1，1）． （1）写出点A、B的坐标：A（ 　 　，　 　），B（ 　 　，　 　） （2）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则△A'B'C'的三个顶点坐标分别是A′（ 　 　，　 　），B′（ 　 　，　 　），C′（ 　 　，　 　）．请在图中画出△A′B′C′，并标注字母． （3）求△ABC 的面积是多少平方单位． 23．（8分）如图，已知AC∥DE，∠A＝∠D，求证：AB∥CD． 24．（9分）完善下面解题步骤，并说明解题依据． 如图，已知AB⊥BC，EF⊥BC，垂足为点B、F，∠1＝∠2，求证：AB∥CD． 证明：∵AB⊥BC，EF⊥BC， ∴（①　 　）＝∠EFC＝90°， ∴（②　 　）∥EF（③　 　）， 又∵∠1＝∠2，