18.2 特殊的平行四边形 第5课时 正方形教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第5课时 正方形 【教学目标】 1.理解正方形的概念,了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系.  2.经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，掌握正方形的有关性质和判定方法. 3.能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题. 【教法学法】  教具：三角尺，ppt，平行四边形、矩形、菱形纸片，活动的菱形框架. 教法与学法:探究法 学生动手操作得出定义和性质,教师引导得出判定. 【重点难点】 教学重点:正方形的性质和判定 教学难点:四边形成为正方形的条件(正方形的判定) 【教学过程】 一、温故知新 （一）出示平行四边形、矩形、菱形、正方形样例，以及生活中见到的正方形图片. （二）回忆平行四边形，矩形，菱形的性质和判定方法 （三）说一说平行四边形和矩形，菱形之间的关系 二、概念理解 （一）正方形的定义1 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形. （二）正方形的判定1 1.活动：用手中的矩形白纸裁出一个最大的正方形，并请你与小组同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？ 2.定义：矩形+一组邻边相等=正方形 （三）正方形的判定2 1. 活动：推动活动的菱形框架，探究菱形怎样变成正方形？ 2.定义：菱形+一个角为直角=正方形 三、性质与判定 1.从边、角、对角线、轴对称等方面探索并归纳正方形的性质.注意矩形+菱形的性质就是正方形的性质. 2. 3.平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系 4．正方形的判定方法 四、新知巩固 1.正方形再判定： (1)对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形（ ） (2)对角线互相垂直的矩形是正方形（ ） (3)对角线相等的菱形是正方形（ ） (4)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形（ ） 2.游戏：你说我答 同桌之间你说一个图形，我添加条件使之变成正方形，完成后交换. 3.应用提高 如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O． (1)一条对角线把它分成___个全等的__________ 三角形. (2) 图中一共有________个等腰直角三角形 (证明). (3) ∠AOB＝_____，∠OAB＝_____． (4)若AO=1，则AC=______，AB=_______. S正方形ABCD =___________. 五、随堂练习 1.下列命题正确的是（ ） A.四个角都相等的四边形是正方形 B.四条边都相等的四边形是正方形 C.对角线相等的平行四边形是正方形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 2.四个内角都相等的四边形一定是（ ） A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形 3.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正 方形的是（ ） A. AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD　 B. AD∥BC，∠A＝∠C　 C. AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC D. AC＝BD 4.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O. (1)若AB=BC，则四边形ABCD是（ ） (2)若AC=BD，则四边形ABCD是（ ） (3)若∠BCD=90°，则四边形ABCD是（ ） (4)若OA=OB，则四边形ABCD是（ ） (5)若AB=BC，且AC=BD，则四边形ABCD是（ ） 六、类比总结 平行四边形 矩形 菱形 正方形 对边平行且相等 对角互补，邻角互补 对角线互相平分 四个角是直角 四边相等 对角线相等 对角线互相垂直，一条对角线平分一组对角 七、挑战自我 在一块正方形的花坛上，欲修建两条垂直的小路，使得两条垂直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分(不考虑道路的宽度).你有几种方法？ 学科网（北京）股份有限公司 $$