18.2 特殊的平行四边形 第二课时（菱形的性质）教学设计 2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.2 特殊的平行四边形 第二课时（菱形的性质）教学设计-八年级数学下册课件（人教版） 1、 教材分析 1、《菱形》这节课是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作和推理等活动经验的基础上学习的，即时对前面学过的知识的继续，又是又是后面学习正方形的知识的基础，所以在知识的前后链接上起着承上启下的作用。 2、教学目标： （1）、掌握菱形的概念及菱形的特殊性质的探究与证明方法，进一步提升观察、推理论证能力。 （2）、会利用菱形的性质解决实际问题。 3、教学重点：菱形的概念及菱形的特殊性质。 4、教学难点：菱形性质的灵活应用。 二、设计理念 为进一步深化课改，让学生成为学习的主体，把问题贯穿与学生学习的全过程，使思维训练参透到课前、课中、课后的各环节。这节课重在菱形性质的探索，让学生操作 、观察、猜想、验证，获得知识，培养主动探究能力。 三、教学流程 （一）课前准备 1.每人准备6根长度相同的小木棒。 2.教师给每位同学一张相同的矩形纸片。 （二）新课导入 1、 观看视频1 2、 动手操作：用6根小棒拼成一个平行四边形，使用数量不限，拼完后六人小组讨论拼的图形是否不同？ 3、 逐一提问：拼成的这些平行四边形的依据是什么？你能这些平行四边形进行分类吗？分类的依据又是什么？ 【设计意图】通过学生动手操作评出平行四边形，不仅增强学习兴趣，还复习了平行四边形的知识，为新课引出特殊的平行四边形菱形的定义做好了铺垫。 4、 师生活动 引出菱形的定义 5、观看视频2 菱形定义： 理解这个定义要抓住概念的本质，应突出两条： ①（ ）；②（ ）． 菱形与平行四边形的关系：菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一般性质，还具有一特殊性质。 6、练一练： 1.有一组邻边相等的四边形是菱形。（ ） 2.菱形一定是平行四边形，平行四边形也一定是菱形。（ ） 提问：菱形还具有哪些特殊的性质？ （三）探究与思考 1、做一做： 将一张距形的纸对折、再对折，然后沿教材图中的虚线剪下，得到的是一个什么图形？ 【设计意图】让学生利用对折研究菱形的性质，以小组为单位交流讨论，引起学生学习兴趣，在操作中发现归纳菱形的特殊性质。 2、将小组讨论结果汇总，对比平行四边形的性质研究方法探究菱形的性质，将你的发现填入下表： 对称性 边 角 对角线 平行四边形 菱形 3、 猜想 猜想1：菱形的四条边都相等 猜想2：菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角 4、 提问：菱形的特殊性质怎样去证明？小组交流谈论后统一证明过程，再以小组为单位展示合作成果，并分析讲解。 【设计意图】让学生相互学习交流分析方法，感受不种角度的分析思路方法，培养了学生用多种方法解题的能力，再通过讨论选择最简单的解题方法，并进行板书演示。 典型方法展示： 已知：四边形ABCD是菱形，AC与BD交于点O，求证：∴AB=BC= CD=DA；AC⊥BD (1)∵四边形ABCD是菱形 ∴ AB=CD AD=BC AB=AD ∴ AB=BC= CD=DA (2)∵四边形ABCD是菱形 ∴ AB=AD ，BO=DO 在△ABD中， AB=AD ，BO=DO ∴AC⊥BD ∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=∠ABC=∠ADC, ∠BAC=∠DAC=∠ACB=∠ACD=∠BAD=∠BCD （等腰三角形的“三线合一”) 【注意】证明菱形的性质是本节课的重点，很多学生再书写格式上由困难，需要老师指点、纠正、多强调书写的规范性。 （四）、菱形的特殊性质归纳-------板书 性质定理1：菱形的四条边都相等 性质定理2：菱形的对角线互相垂直（每条对角线平分每组对角） （5） 菱形性质的应用 学生完成后点评讲解 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长= 。 2.如图：菱形ABCD中∠BAD＝ 60。，则∠ABD＝ 。 3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是 ,周长是 。 方法总结：菱形问题可转化成三角形问题解决。 （六）、课堂小结 1、学生谈谈本节课的收获。 2、菱形的特殊性师生共同归纳。 【设计意图】让学生自己小结，自己对节课知识进行整合，培养学生养成对知识进行归纳总结的习惯。老师要帮助学生对不全面