3.2 用关系式表示的变量间关系课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2 用关系式表示的变量间关系 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 用关系式表式变量间的关系 1.[2022常州中考]某城市市区人口 万人，市区绿地面积50万平方米，平 均每人拥有绿地 平方米，则 与 之间的关系式为( ) C A. B. C. D. 2 2.[2023毕节期末]长方形的周长为 ，其中一边长为 ，面积为 ，则 与 的关系式是( ) D A. B. C. D. 【解析】 长方形的周长为 ，其中一边长为 ，则另一条边的长为 ，所以 . 3 3.[2023枣庄期末]对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏 温度表示，摄氏温度 与华氏温度 有如下的对应关系: 摄氏温度 … 0 10 20 30 … 华氏温度 … 14 32 50 68 86 … 由表中数据可知华氏温度 与摄氏温度 的关系式是( ) C A. B. C. D. 4 4.[2023太原期末]晋祠是中国最美宗祠之一，周末两名老师带领 名学生 到晋祠博物馆参观研学，已知成人票每张80元，学生票每张40元，设门票 的总费用为 元，则 与 之间的关系式为_______________. 【解析】 总费用 老师的费用 学生的费用，所以 . 5 5.[2022成都郫都区二诊]如图，在大长方形中截取两个相同的圆作为圆柱 的上下底面，剩余的小长方形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设大 长方形的长和宽分别为 和 ，则因变量 与自变量 之间的关系式为 ______． 6 【解析】 由题意得，圆柱的上下底面圆的半径为 ，圆柱的侧面展开图的长为 ，因为圆柱的侧面展开图的长等于底面圆的周长，所以 ，所以 . 7 知识点2 根据关系式求值 6.[2023长春绿园区期末]在一定条件下，若物体运动的路程 （米）与时 间 （秒）的关系式为 ，则当 时，该物体运动的路 程为( ) C A.28米 B.48米 C.57米 D.88米 8 7.[2023本溪期末]已知三角形 的底边 上的高为 ，当它的底边 从 变化到 时，三角形 的面积( ) B A.从 变化到 B.从 变化到 C.从 变化到 D.从 变化到 【解析】 三角形的面积 底×高.当三角形 的底边 时，三角形的面积为 ；当底边 时，三角 形的面积为 ．所以当三角形 的底边 从 变化到 时，它的面积从 变化到 . 9 8.[2022济宁期末]按如图所示的运算程序，能使输出的 值为1的是( ) B A. ， B. ， C. ， D. ， 10 【解析】 A项，把 ， 代入 ，得 ，不符合题意；B项，把 ， 代入 ，得 ，所以 ，符合题意；C项，把 ， 代入 ，得 ，所以 ，不符合题意；D项，把 ， 代入 ，得 ，不符合题意. 11 2 用关系式表示的变量间关系 过能力 学科关键能力构建 12 1.[2022宿州期末]某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果不超 过20吨，那么按每吨3元收费；如果超过20吨，那么未超过的部分按每吨3 元收费，超过的部分按每吨4.5元收费．设某户每月用水量为 吨，应收水 费为 元． （1）若每月用水量不超过20吨，则 与 之间的关系式为__________． ； 【解析】 每月用水量不超过20吨时，按每吨3元收费，则 与 之间的关 系式为 . 13 （2）若该户四月份的平均水费为每吨3.7元，则该户四月份的用水量为 ______吨． 37.5 【解析】 因为该户四月份平均水费为每吨3.7元，所以该户用水超过了20吨，设该户四月份用水 吨，则 ，解得 . 14 2.教材P68T3变式[2023佛山南海区期中]如图所 示，梯形的上底长是 ，下底长是 ．当梯形的高由大变小时，梯形的面积也 随之发生变化．设梯形的高为 ，面积为 ． （1）写出梯形的面积 与高 之间的 关系式； 解：由题意，得 ， 所以梯形的面积 与高 之间的关系式为 . 15 （2）当梯形的高由 变化到 时，梯形的面积如何变化？ 解：当 时， ， 当 时， ， 所以当梯形的高由 变化到 时，梯形的面积由 变化到 ． 16 3.[2023吉安期中]将长为 ，宽为 的长方形白纸若干张，按如图 所示的