精品解析：上海市上海世外教育集团附属崇明学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

2023学年第二学期学校初三数学大练习（三） （满分150分，考试时间100分钟） 同学们请注意： 1．本次大练习含三个大题，共25题；请按照由易到难的顺序答题，遇到难题可暂时跳过； 2．答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答； 3．除第一、二大题外，其余各题都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列四个选项中，不正确的是（ ） A. 0的相反数是0 B. 0的倒数是0 C. 0的绝对值是0 D. 0的立方根是0 2. 下列关于x的方程中，一定有实数根的方程是（ ） A. B. C. D. （a、b均实数） 3. 如图所示的4个选项中的曲线，不属于函数图像的是（ ） A B. C. D. 4. 甲、乙两位同学相约打乒乓球现有款式完全相同的4个乒乓球拍，分别记为A、B、C、D，如果甲同学先从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，那么乙同学选中C号球拍的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 已知四边形的对角线、相交于点，下列条件中能够判断有一组对边平行的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个命题中，真命题是（ ） A. 垂直于弦的直线平分弦 B. 平分弧的直径经过圆心 C. 平分弦的直线垂直于弦 D. 垂直于半径的弦过圆心 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 计算： _________． 8. 分解因式： _________． 9. 若不等式组的解集是，则的取值范围是_______． 10. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________． 11. 函数定义域为_________． 12. 一次函数图像与y轴的交点坐标为_________． 13. 点在一个二次项系数为1的二次函数的图像上，试写出一个符合题意的二次函数的解析式：_________． 14. 如图所示，已知，E在上，点G在上，，如果，如果用含的代数式表示，那么_________． 15. 如图，点O是等边三角形ABC的重心，，那么可以表示为_________（用向量、的线性组合表示）． 16. 将反比例函数的图象向左平移2个单位长度后，所得的图象与y轴的交点坐标为_________． 17. 研究一类几何图形，我们首先需要给出这类图形的定义．如图，有这样一类凸四边形，满足，，这时，我们习惯上将这样的图形称为筝形．请你用文字语言给筝形下个定义：_________． 18. 已知四边形是矩形，且．如果该矩形只剪两刀就可以得到三个等腰三角形，那么的正切值为_________． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. 计算：． 20. 解方程组． 21. 已知太阳光线与水平线的夹角为（如图），如果一个圆形物体在水平线上形成的影长为米． （1）请在图所示的直线上画出表示这个圆形物体影长的线段； （2）求这个圆形物体的半径长． 22. 一种水杯，甲、乙、丙三家商场的定价都是元每个，但是优惠方式不同： 甲商场：每买个送个； 乙商场：全场八五折； 丙商场：每满元减元． （1）如果买个水杯，从最优惠的角度思考，如何购买？请设计一个购买方案； （2）如果用元钱，去哪家商场购买的水杯最多（只去其中的一家商场购买）？为什么？ （3）在保持商场的盈利不变的前提下，你还能够帮助这三家商场分别再设计出一个新的广告用语吗？ 23. 如图所示，已知的三边分别为，，． （1）如果，求证：； （2）如果，求证：． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且． （1）求点A、B的坐标以及该抛物线的表达式； （2）如图，如果点D是抛物线顶点，过点D作y轴的平行线，交于点E，连接，求的面积； （3）如果、在抛物线上，我们将称为P、Q两点的函数值的平均变化率，并记为，即．当时，求的取值范围． 25. 已知：是的两条弦，（如图1），点M、N分别在弦上，且，连接． （1）求证：； （2）当是锐角时，如果，求证：四边形是等腰梯形； （3）过M作，交于E；过N作，交于点F，如图2．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第二学期学校初三数学大练习（三） （满分150分，考试时间100分钟） 同学们请注意： 1．本次大练习含三个大题，共25题；请按照由易到难的顺序答题，遇到难题可暂时跳过； 2．答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答； 3．除第一、二大题外，其余各题都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列四个选项中，不正确