精品解析：湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度八年级下学期期中测试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 命题人：成志刚 审核人：彭毂 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 全等三角形的对应角相等 D. 如果两个角是直角，那么它们相等 4. 已知是整数，正整数n的最小值为（ ） A. 12 B. 4 C. 3 D. 2 5. 如图，平面直角坐标系中，四边形为菱形，点，点C在x轴正半轴，则B点坐标为（ ） A B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，在中，，于点，，点是斜边的中点．则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，，，于点，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形中，，，连接，若，则的最小值为（ ）． A. B. 3 C. 4 D. 10. 如图，四边形为正方形，点为平面内一点，若点和正方形每条边的两个端点都构成了等腰三角形，则符合要求的点有（ ）个． A. 1 B. 5 C. 9 D. 13 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：____． 12. 如图，在中，，，则的周长是______． 13. 已知一个大圆的面积是两个小圆的面积之和．如果大圆的半径为，两个小圆的半径分别为和，则______． 14. 一根木杆高5米，折断后顶端落在离木杆底端3米处．折断处离地面的高度是______米． 15. 如图，是的中线，，，，则的长度为______． 16. 如图，正方形中，点为边上一点，点为左侧一点，，若，，则______． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 19. 如图，四边形中，，，，，求四边形的面积． 20. 已知中，． （1）如图1，求证：四边形为矩形； （2）如图2，连接交于点，，，求证：四边形为菱形． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长为．都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）如图1，点是边上一点，请画出，请在边上画点，使得平分的面积； （2）如图2，点为与网格线交点，请画出线段，使得； （3）如图3，点为网格线上一点，请画出线段，使得． 22. 在中，，分别是边，上的中线，与相交于点O． （1）如图1，M是中点，N是中点， ①求证：； ②求证：； （2）如图2，若，则，，之间的数量关系为______． 23. 问题背景：（1）如图1，点E为的边上一点，连接、，求证：； 尝试应用：（2）如图2，中，点E边上一点，点F为边上一点，连接、交于点G，连接，若，求证：平分； 拓展创新：（3）如图3，和中，点D在边上，点B在边上，、交于点F，若，，，，，则______． 24. 已知点为正方形内一点，． （1）过点作交AE延长线于点； ①如图1，求证：； ②如图2，连接，若，求四边形的面积； （2）连接，延长交于点，若，则______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度八年级下学期期中测试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 命题人：成志刚 审核人：彭毂 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件，即被开方数为非负数是解题的关键． 【详解】解：根据题意得，， 解得，，   故选：B ． 2. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的性质化简，二次根式的加减运算，掌握二次根式的性质是解题的关键． 【详解】解：A、，正确，符合题意； B、，原选项计算错误，不符合题意； C、与不是同类二次根式，不能运算，原选项计算错误，不符合题意； D、与不能合并，原选项计算错误，不符合题意； 故选：A ． 3. 下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A. 如果两个实数