精品解析：2024年山西省太原市中考一模数学试题

太原市2024年初中学业水平模拟考试（一） 数学 （考试时间：上午8：30-10：30） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 1 2. 国有企业是中国特色社会主义的重要物质基础和政治基础，是中国特色社会主义经济的“顶梁柱”．下列国有企业标志中，文字上方的图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面是一个由长方体和四棱柱组合成的几何体，它的主视图如图所示，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 2023年我国金融服务实体经济质效提升，据国家金融监督管理总局统计，截止2023年末，全国新增减税降费及退税缓费22289.9亿元．数据“22289.9亿元”用科学记数法表示为（ ） A 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融人人们的日常生活．如图是共享单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 九（1）班采用民主投票的方式评选一名“最有责任心的班干部”，班里每位同学都可以从5名候选人中选择一名无记名投票，根据投票结果判断最终当选者所需要考虑的统计量是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 8. 图1是一张菱形纸片，点是边上的点．将该菱形纸片沿折叠得到图2，的对应边恰好落在直线上．已知，则四边形的周长为（ ） A. 24 B. 21 C. 15 D. 12 9. 综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度是液体的密度的反比例函数，其图象如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 当液体密度时，浸在液体中的高度 B. 当液体密度时，浸在液体中的高度 C. 当浸在液体中的高度时，该液体的密度 D. 当液体的密度时，浸在液体中的高度 10. 如图，在中，，以点为圆心，长为半径所作的弧经过点，并与边交于点．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 一元一次不等式的解集是______ 12. 2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行．如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若两点的坐标分别为，则点的坐标为______ 13. 如图是印有十二生肖鼠、牛、虎、兔、龙的5张卡片(除正面图案外，其余都相同)，将它们背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，记录下生肖后放回，再随机抽取一张，则抽取的两张图片中恰好都是生肖“龙”的概率是______ 14. 目前，我市很多小区都设置了智能垃圾回收机，居民按要求分类投递垃圾，就能获取可提现的“环保金”，已知某小区智能回收机早晚高峰时段环保金发放标准为0.8元/kg，其他时段为1元/kg，新手注册赠送3.88元环保金．李阿姨注册后的一周内分不同时段共投递6.7物品，共得环保金10.3元．若设李阿姨在高峰时段投递的物品重量为，则x满足的方程为______ 15. 如图，中，，于点，点是的中点，线段的延长线与边交于点．若，，则的长为______ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 如图，是直径，点是上一点，，过点作的平行线与过点的的切线相交于点．判断四边形的形状并说明理由． 18. 为更好推动数字化教育，某校组织七、八年级的学生开展为期五天的信息素养提升实践活动，计划开设五场主题活动．为了解学生的活动意向，学校在七、八年级各随机抽取40名同学进行问卷调查（调查问卷如图，所有问卷全部收回且有效），并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图（均不完整）． 信息素养提升实践活动意向调查问卷 请在下列选项中选择一项活动意向，并在其后“□”内打√（每位同学必须且只能选择其中一项）． A．创意编程□ B．3D创意设计