安徽省合肥市第五十五中学2023--2024学年八年级数学下学期期中数学试卷

2023-2024学年度第二学期八年级期中考试 ,_ 数学试题卷 得分 温馨提示: 来爱的同学,你拿到的试卷共四大题,满分150分,时问120分钟,希望你仔细审题,认真作答 遇到困难时请不要轻易放弄,相信你一定会取得好成绩。 得 分评卷人 一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分) 1. 下列式子有意义的是( A.G B.3 C. - 智 D. (- 壶 米 2. 下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) C.2 A. D.50 3. 估算、5x5-3的结果在( ) C. 3和4之间 A. 1和2之间 B.2和3之间 ( &拜 D. 4和5之 4. 下列方程中一定是一元二次方程的是( ) B.3-8 1-2= A.=0 C. ar’+br+c-0 D. +2y+3-0 5. 用配方法解方程x×-4x-3=0.下列配方结果正确的是( _ A.(x-2)=7 阳 B.(x-4)2=19 C. (x+2)-7 D. (tr+4)-19 6. 以下列各组数为边长的三角形中,能构成直角三角形的是( ) A.3.4.6 B. 12. 18.22 C..4.5 D.8.15. 7. 如图,在ABC中. ACB=90*。 ABC=67.5*,D为AB中点,且DEIAB交AC+E ) BC=2.则AC的长为( ### A.22 B.4 C. 2+2V2 D. 42 8.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长办.21 宽为4cm)的盒子底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴 影部分的周长和是( ) =O A. 4v2lcm B. 4v21-4)cem C. 2\V21+4lemn D. 16cm 图 图2 2023-2024学年度第二学期八年级期中考试数学试题卷 第1页(共6)) 分 评卷人 三、计算题(本大题共2小题,共16分) (每题8分)解一元二次方程:+5x-6-0.$ .(每题8分)计算:8x、。 △ ##6-). 得 分评卷人 四、解答题(本大题共7小题,共74分) 7.(每题8分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1.每个小格的顶点叫格点,以格 点为项点分别按下列要求画三角形: 使三角形的三边长分别为3、区、5(在图1中画一个即可): ②使三角形为钝角三角形且面积为4(在图2中画一个即可). :曲 图1 图2 2023-2024学年度第二学期八年级期中考试数学试题卷 第3页(共6页) 18.(每题8分)如图,AD是△ABC的高,乙BAD=45o,AC-13cm.CD-5cm.求AD的长 △ABC的面积. ### 19.(每题10分)已知关于x的一元二次方程x×-(m+3)x+3m=0 (1)求证:无论m取任何实数,方程总有实数根 (2)若一元二次方程的两根为×,×,且满足+-×,=l9,求m的值$ .(每题10分)如图,四边形ABCD中, B=90{,AB=BC=2,AD=1.CD=3.求 D 的度数. 2023~2024学年度第二学期八年级期中考试数学试题卷 第4页(共6页) 21.(每题12分)某超市将进货价为20元的玻璃杯以25元售出,平均每月能售出600个,调查表明 这种玻璃杯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个.为了实现平均每月5500元的销售利涧 超市决定采取调控价格的措施,扩大销售量,减少库存,这种玻璃杯的售价应定为多少元 (每题12分)【阅读材料】小明在学习二次根式时,发现一些含根号的式子可以化成另一个式 子的平方,如: +6-(2+3)+22x3-(2)#}+()}+22×=(2+){} +27-(1+7)+27-+(7)*+2x1×7-(1+7)· 归纳】 青你仿照小明的方法将7+2、10化成另一个式子的平方 青运用小明的方法化简:11-6v2. 探究】 a+2v2-(Vm+n)”,且a,m,n均为正整数,求a的值. 办点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿BD-D4匀速向终点A运动,点P不与点 A、B重合,连接AP、PC.设点P的运动时间为!移 (1)求AD的长: (2)用含(的代数式表示PD的长: (3)在点P运动的过程中,不再添加其他辅助线的情况下,当图中存在等覆直角三角形时,求 △ACP的面积: (4)点P在BD上运动,不再添加其他辅助线的情况下,当图中存在以点P为项点的等要三角形,且 不是直角三角形时,直接写出!的值 密封线内不要答题 AoanA:以年度第一学期八年级期中考试数学试题卷 第6页(共6页) 9. 已知关于x的方程a(x+m){+b=0(a.△m为常数,az0)的解是r=2,=-l.那么 程ax+m+2+b-0的解为( A. =2r=-3 B. &=4&=1 C. x=0.=-1 D. x=0.