精品解析：云南省昭通市巧家县马树中学八年级2024年3月份月考试卷数学试题

云南省昭通市巧家县马树中学八年级2024年3月份月考试卷 八年级数学（人教版）试卷 范围：八下16.1~17.2 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列式子中，是二次根式的是（    ） A. B. C. D. 2. 已知一组勾股数中的两个数分别是和，那么第三个数是（ ） A B. 或 C. D. 3. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，则AB的长为（ ） A. 12 B. C. D. 24 5. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数字代表所在正方形的面积，则所代表的正方形的面积为（ ） A. 5 B. 25 C. 27 D. 7. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 一间长方形卧室的面积为平方米，其中一边长为米，则这条边的邻边长为（ ） A B. C. D. 10. 电流通过导线时会产生热量，电流（单位：）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足．已知导线的电阻为，时间导线产生的热量，电流的值是（    ） A. 2 B. 5 C. 8 D. 10 11. 如图，一竖直的木杆在离地面3.6米处折断，木杆顶端落地后离木杆底端4.8米，木杆折断之前的高度为（ ） A. 6米 B. 7.2米 C. 9.6米 D. 10.8米 12. 若，则代数式的值为（ ） A. 7 B. C. D. 5 13. 如图，在中，，平分交于D点，，点P是线段上的一动点，则的最小值是（ ） A 6 B. 5 C. 13 D. 12 14. 已知实数在数轴上对应点位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 15. 将一根的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 二次根式有意义的条件是______ 17. 小明从A点出发向正北方向走240米到达B点，接着向正东方向走320米到达C点，此时小明距离A点______米． 18. 如图，的边在数轴上，，，，以原点O为圆心，为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的实数为______． 19. 定义一种新运算：对于任意实数a，b，规定：，例如：，则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边．求水深和芦苇长各是多少尺？ 23. 如图，从一张面积为的正方形纸板的四个角上各剪掉一个面积为的小正方形，将剩余部分制作成一个无盖的长方体盒子． （1）求这个长方体盒子的底面边长；（结果用最简二次根式表示） （2）求这个长方体盒子的体积． 24. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求点C到的距离． 25. 风筝能够飞行的主要原因就是风力会产生一个向上的分力，风对风筝产生的作用力是垂直于风筝向上的，而线产生的拉力是斜向下的，这样就有可能达到受力平衡，风筝就可以稳定的飞在天上．“风大放线，风小收线”，其实说的就是通过调整拉力的大小来改变仰角，这样风筝就可以稳定的飞行了．某校八年级数学实践小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表： 测量示意图 测量数据 ①测得水平距离长为15米 ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米 ③牵线放风筝的手到地面的距离为米 根据勘测组的测量数据，完成下列任务： （1）求出风筝离地面的垂直高度； （2）如果想要风筝沿方向再上升12米，的长度不变，则应该