精品解析：2023年四川省眉山市仁寿县鳌峰初级中学中考数学三模模拟试题（6月份）

2023年四川省眉山市仁寿县鳌峰初级中学中考数学三模试卷（6月份） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.） 1. 2019相反数是（　　） A. 2019 B. －2019 C. D. 2. 目前，世界上能制造的最小晶体管的长度只有，将用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列各运算中，计算正确是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（　　） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 5. 已知：，是一元二次方程的两个实根，则（　　） A. 3 B. 5 C. D. 6. 某数学兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年3月份连续6天的最低气温（单位：）：11，12，14，12，16，13．关于这组数，下列结论不正确的是（　　） A. 平均数是13 B. 众数是12 C. 中位数是 D. 方差是3 7. 已知是方程组的解，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 5 8. 下列命题为真命题的是（　　） A. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B. 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形 C. 相似三角形周长比等于面积的比 D. 顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是菱形 9. 如图，点A、B、C、D都在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠ADC的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 10. 眉山市今年1月份的精准扶贫金额为1600万元，3月份的扶贫资金金额为2500万元，从1月份到3月份，眉山县的精准扶贫金额平均每月的增长率是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点P是以点为圆心，半径长为2的圆上一动点，过点P的切线交直线于点Q，则线段的最小值是（　　） A B. 4 C. D. 8 12. 如图的对角线AC、BD相交于点O，CE平分∠DCB，交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连结OE，下列结论：①OE⊥AC，②，③OE：AC=：6，④S△AOE=3S△OEF其中结论正确的个数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题；（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.） 13. 分解因式：______． 14. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是____． 15. 若关于x的分式方程无解，则a的值为 _____． 16. 若一个圆锥的侧面展开图是半径为12cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是______cm． 17. 如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的余弦值是____． 18. 如图所示，四边形是菱形，边在x轴上，点，点，双曲线与直线交于点D，点E，则的面积为 _______． 三、解答题：（本大题共8个小题，共78分，） 19. 计算：． 20. 先化简代数式，再从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值． 21. 某农技站要求对玉米1号、2号、3号、4号四个品种共500株玉米幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号玉米幼苗的成活率为，把实验数据绘制成两幅不完整的统计图． （1）实验所用的2号玉米幼苗的量是 株． （2）求出3号玉米幼苗的成活数，并补全条形计图． （3）该农技站要从这四种玉米品种中选择两个品种进行推广，请用列表或画树状图的方法求出3号品种被选中的概率． 22. 如图是某仓库货物传送带的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，仓库计划改造传送带与地面的夹角，使其中原来的减小为，已知原来传送到长为5米． （1）求新传送带的长度． （2）新旧货物传送带着地点B、C之间相距多远？ 23. 已知如图，直线与双曲线的图象相交于A（2，﹣3）、B（﹣3，m）两点． （1）求直线和双曲线的解析式． （2）连接OA、OB，已知点P在x轴上，且，求点P的坐标． （3）直线AB与x轴交于点C，在y轴上是否存在一点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 某商店准备购进甲、乙两种商品进行销售，若甲种商品的进价比乙种商品的进价每件少6元，且用900元购进甲种商品的数量与用1000元购进乙种商品的数量相同． （1）求甲、乙两种商品的进价每件分别是多少元？ （2）若该商店购进甲种商品数量是乙种商品的2倍少5件，两种商品的总件不超过85件，该商店甲种商品的销售价格定为每件60元，乙种商品的销售价格定为每件7