上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷A

复旦大学附属中学2023学年第二学期 高二年级数学期中考试试卷（A) 2024.04.17 时间：120分钟满分：150分 注：请将试题的解答全部写在答题纸的相应位置，写在武卷上无效 一、填空题（本大题共有12小题，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分）考生应在答题 纸的相应位置直接填写结果。 1.设随机变量x服从二项分布B9,为，则D[X]= 2.8位选手参加射击比赛，最终的成绩（环数）分别为42,38,45,43,41,47,44,46，这组数据的第 75百分位数是 参考表格： 3.在一个2×2列联表中，通过数据计算X2=8325,则 P(x22) 0.05 0.025 0.010 0.001 有的把握认为这两个分类变量有关 3.841 5.024 6.635 10.828 4.曲线f(x)=x+山x在x=1处的切线方程为 5.某同学在，一次考试中，8道单选题中有6道有思路，2道没思路，有思路的题有90%的可能性能答对， 没思路的题有25%的可能性答对，则他在8道题中随意选择一道题，答对的概率是 6.“守得住经典，当得了网红”，这是时下人们对国货最高的评价，网络平台的发展让越来越多的消费者 熟悉了国货品牌的优势，使得各大国货品牌都受到高度关注，销售额迅速增长，已知某国货品牌2023 年8-12月在D网络平台的月销售额y(单位：百万元)与月份x具有线性相关关系，并根据这5个月的 月销售额，求得回归方程为少=4.2x+3,则该国货品牌2023年8-12月在D网络平台的总销售额为 百万元 7.今天星期三，再过1天是星期四，那么再过22024天是星期 8.已知(2+3x)°=4+4x+4x2+ax+ax+ax,则a-2a2+3a-4a,+5a=一，（用数字作答） 9.双曲线具有如下光学性质：从一个焦点发出的光线经双曲线反射后，反射光 线的反向延长线一定经过另一个焦点，已知双曲线C:苦芳1 (a,b>0),如图从C的一个焦点F射出的光线，经过P,2两点反射后，分 别经过点M和N,若风+P可-网-网，c0s∠P0N=吕则C的离 心率为 10. 函数f()= 5x+马xs0 若方程f(x)-a心=0怡有3个根，则实数a的取值范围为 Inx,x>0 高二数学A卷第1页，共4页 11,一只蜜蜂从蜂房A出发向右爬，每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房（如图），例如：从蜂房A只能爬 到1号或2号蜂房，从1号蜂房只能爬到2号或3号蜂房.…以此类推，用a表示蜜蜂爬到n号蜂房的 方法数.设集合S={a2,a,,a25},集合B是集合S的非空子集，则B中所有元素之和为奇数的概 率为 12.现有6根绳子，共有12个绳头，每个绳头只打一次结，且每个结仅含两个绳头，所有绳头打结完 毕视为结束.则这6根绳子恰好能围成一个圈的概率为 二、选择题（本大题共有4小题，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分，满分18分）每题有且只 有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将正确选项用2B铅笔涂黑. 13.要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是() A.某城市居民3月份人均网上购物的次数 B,某品牌新能源汽车最大续航里程 C.检测一批灯泡的使用寿命 D.调查一个班级学生每周的体育锻炼时间 14.对两个变量的三组数据进行统计，得到以下散点图，关于两个变量相关系数的比较，正确的是() 珠 -05 ●● 相关系数， o 相关系数r2 相关系数， A.片>2>3 B.5>5>5 C.片>5>3 D.n>n> 15.江先生每天9点上班，上班通常开私家车加步行或乘坐地铁加步行，私家车路程近一些，但路上经常 拥堵，所需时间（单位：分钟）服从正态分布N(38,7),,从停车场步行到单位要6分钟；江先生从家 到地铁站需要步行5分钟，乘坐地铁畅通，但路线长且乘客多，所需间（单位：分钟）服从正态分布 N(44,2),下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟.从统计的角度出发，下列说法中合理的是() 参考数据：若Z~N(4,σ2)，则P4-0<Z<4+)=0.6826,P(μ-2o<Z<4+2o)=0.9544, P4-3G<Z<4+3σ)=0.9974. A.若8：00出门，则开私家车不会迟到 B.若8：02出门，则开私家车上班不迟到的可能性更大 C.若8：06出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大 D.若8：12出门，则乘坐地铁几乎不可能上班不迟到 高二数学A卷第2页，共4页 4 16。S是数列{a,}前项和，4=3，a,1=0,4一给出以下两个命题： 命题P:a+aa2+…+%a2…an=n2+2n: 命题9：对任意正整数n,不等式S,>n+血(2n+1)恒成立. 下列说法正确的是() A.命题P、9都是真命题 B.命题P为真命题，命题q为假命题 C.命题P为假命题