贵州省黔南州2023-2024学年高三下学期第二次模拟统考数学试题

数” 注意事项: 1.本试卷共4页,满分150分,考试时间120分钟. 2.答题前将姓名、准考证号,座位号准确填写在答题卡指定的位置上 3.选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑,若需改动,须擦净另涂;非选 题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色答字笔书写,在试卷、草稿纸上答题无效 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中.只有一质 是符合题目要求的) 1.n=N*,数列1,-3,7,-15,31,...的-个通项公式为 .a.=(2"-1)cosnTr C..=2“-1 D.=(-1)”(1-2) 1 Cy=+2mx =+2x A D.y-2x r2m 为偶函数,则的值可以是 ,__ 4r C.T 4.空气质量指数简称AOI.是定量描述空气质量状况的无量纲指数,AOI的数值越大、级别赵 高,说明空气污染状况越严重.某地区4月1日22时至4月2日5时的A0I整点报告数值 ( 为:15,17,20,22,20,23,19,21,则这组数据的第70百分位数是 ) A.19 B.20 R21 D.22 5.已知直线y=x+2k与直线=-x的交点在圆x2+v=4的内部,则实数的取值范围是( _ B-2<<2 A.-1<<1 C.-3<3 D.一/2/2 6.某学生为制作圆台形容器,利用如图所示的半圆环(其中小圆和大圆的半径分别是2cm和 4cm)铁皮材料,通过卷曲使得AB边与DC边对接制成圆台形容器的侧面,则该圆台的高为 _ ~ AB_2.-. D 33 C.3cm B.1cm 3 D.2 2 A. 一cm 高三·数学 第1页(共4页) 7.我国农历用“展、牛、虎、兔、龙蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”这12种动物按顺序轮流代表各年的 生肖年号,今年2024年是龙年,那么从今年起的(13*+1)年后是 A.虎年 B马年 C.龙年 D.羊年 的一个交点为A.切点为0,且04+0F=20(0为坐标原点),则圆E的离心率为( _~ # 二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多个选 项是符合题目要求的,全部选对的得6分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分 9.已知非空集合M.N.P均为R的真子集.且MNP.则 _~_ C.fPfV B.V(POM) A.MU/P-M D.MOljV= 10.若函数f(x)是定义域为R的奇函数,且f(x+2)=-f(x)f(1)=1,则下列说法正确的是 _ _ A/(3)=-1 B./(x)的图象关于点(2.0)中心对称 C./(x)的图象关于直线x=1对称 D./(1)+/(2)+/(3)+../(2023)/(2024)=1 3 ( 则下列说法正确的是 ) B.A的取值范围为(“) C.若b=/3,则△ABC的外接圆的半径为2 三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 12.1为虚数单位,若;是以2+i的实部为虚部、以2i+1的虚部为实部的复数,则;的共辄复数的 模长为 13.已知四面体A-BCD的四个面都为直角三角形,AB1平面BCD,/BDC为直角,且AB=BC= /2CD=2/2,则四面体A-BCD的体积为 ,其外接球的表面积为 14.欧拉函数(n)表示不大于正整数n且与n互素(互素:公约数只有1)的正整数的个数.已 知(n)~(一)1一)(1一). ,其中p.,p2,,p.是n的所有不重复的质因数(质因 数:因数中的质数).例如e(10)=100(1-)(1-)=40.若数列la。(1是首项为3.公比为 2的等比数列,则(a.)+q(a)+(a)+..+(aoo)=__ 四、解答题(本大题共5小题,共77分.解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤 15.(本题满分13分) 已知抛物线E:=2px(p>0)的焦点为F.过焦点F作直线/交抛物线E于A.B两点. D为抛物线E上的动点,且1DF1的最小值为1 (1)求抛物线E的方程; (2)若直线/交抛物线E的准线于点C(-1.-2).求线段AB的中点的坐标 16.(本题满分15分) 2024年3月20日8时31分,探月工程四期鹊桥二号中继星由长征八号遥三运载火箭 在中国文昌航天发射场成功发射升空,为嫦娥四号、嫦娥六号等任务提供地月间中继通信. 使我国探月工程进入新阶段,为激发学生对航天的热爱,某校开展了航天知识竞赛活动,经 过多轮比拼,最终只有甲,乙两位同学进入最后一轮,在最后一轮比赛中,有A.B两道问题。 (1)求问题A被回答正确的概率 (2)记正确回答问题B的人数为X,求X的分布列和数学期望 ) 17.(本题满分15分) 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,AF1平面ABCD.EFAD.AD=3. 7-3 .CF=33,N是