四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试理科数学试卷

秘密★启用前【考试时间:2024年4月19日15:00-17:00】 绵阳市高中2021级第三次诊断性考试 理科数学 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡 上,写在本试卷上无效. 3. 考试结束后,将答题卡交回. 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数z-2-i,则z2= A.5 B.4 C.5 D.25 ##是7将行进 2. 已知集合A=(xEMx2<16,B=(xx-2<0,则A0B= A.(2,3 B.(0.1:2) C. (x2<x<4 D. (x2<x<4) 3. 如右图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为 A.16 B.24 C.40 D.48 视田 4. 已知等比数列(aaj的前n项和为S.,满足a,=1,S.-3S,+1,则a,= A. B. C.9 D.27 零点 B.-1 A.-1 C.0 D.2 [lg(-x+1),x<0 6.已知函数/(x)- 1x-axx>0,存在x。使得/(xo)<0,则实数a的取值范围是 A.(-,-1] B.(-0) C. [0,+) D.(0,+oo) 7. 将甲、乙、丙、丁4人分配到3个不同的工作岗位,每人只去一个岗位,每个岗位 都要有人去,则甲、乙二人分别去了不同岗位的概率是 C. A. D7 理科数学试题第1页(共4页) 8. 国家统计单位统计了2023年全国太阳能月度发电量当期值(单位:亿千瓦时),并与 上一年同期相比较,得到同比增长率(注:同比增长率一今年月发电量一去年同期月发 电量)六去年同期月发电量x100%),如右统计图,下列说法不正确的是 2023年1一12月我国太阳能发电量及其同比增长率变化情况 40069 354 r40.0% #{孩{ -35.0% -30.0% (02]2 2 242109 206 -25.0% -20.0% #1 B 172x15.0% 施 53 _,& (({{ 010.0% D 4 )5.0% E 0.0% .,5.0% 1.10.0% 1-2 1 45基 6 71 8 10 11 121 电量(纪千瓦时) 一一同比长丰() A. 2023年第一季度的发电量平均值约为204 B. 2023年至少有一个月的发电量低于上一年同期发电量 C. 2022年11月发电量也高于该年12月发电量 D. 2023年下半年发电量的中位数为245.2 9. 在半径为,的⊙O中,弦AB的长度为a,则AB.AO的值为 A. C.ar D. 与CAB有关 10. 在梯形ABCD中,ABlICD,AB1BD,且AB=BD=4,BC=25,沿对角线BD将三角 形ABD折起,所得四面体A-BCD外接球的表面积为32x,则异面直线AB与CD所 成角为 A.30d C.60o B.45o D.900 定成立的是 B.b2a C. b→2a A. b2a D. b2>4a2 12. 如图,过点M(-1,0)的直线交抛物线C:y2=2x于A,B y 两点,点A在M、B之间,点N与点M关于原点对称,延 长BN交抛物线C于E,记直线AN的斜率为k,直线ME 的斜率为k,当k-3k2时,△ABN的面积为 A.1 B.2 C.# D.2 理科数学试题第2页(共4页) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 在(2-x)的展开式中,x2的系数为 mn 15. 底面半径为4的圆锥被平行于底面的平面所截,截去一个底面半径为1,母线长为3 的圆锥,则所得圆台的侧面积为 16. 在△ABC中,D是BC边上一点,BD-4CD,若AC*=BC.CD,乙BAD=2 DAC,且 AD2-、5-1,则BD- 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考 题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:共60分. 17.(12分) 某工厂工程师对生产某种产品的机器进行管理,选择其中一台机器进行参数调试,该 机器在调试前后,分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计,制作了如下列联表 产品 合格品 淘汰品 调试前 24 16 48 调试后 12 (1)根据列联表分析,是否有95%的把握认为参数调试改变产品质量 (2)如果将合格品频率作为产品的合格概率,工程师从调试后生产的大量产品中, 依次随机抽取6件产品进行检验,求抽出的6件产品中不超过1件淘汰品的概率p.(参考 数据:0.85-0.32768,0.86-0.262144) 附: