2024年山东省聊城市冠县部分学校中考数学一模试卷

二○二四年冠县初中学生学业水平模拟考试（一） 数学试题 亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站，请你在答题之前一定要仔细阅读以下说明： 1．试题由选择题与非选择题两部分组成，共6页，选择题30分，非选择题90分，共120分，考试时间为120分钟． 2．将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置． 3．试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题． 4．考试结束，只交回答题卡． 5．不允许使用计算器． 愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1.计算的结果为(    ) A. B. C. D. 2.剪纸艺术是中国优秀的传统文化在下列剪纸图案中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.滇池亦称昆明湖、昆明池、滇南泽、滇海，位于昆明市西山区，是云南省面积最大的高原湖泊，也是全国第六大淡水湖，有着“高原明珠”之称滇池的蓄水量大约为立方米数字用科学记数法可以表示为(    ) A. B. C. D. 4.一个如图所示的几何体，已知它的左视图，则其俯视图是下面的(    ) A. B. C. D. 5.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6.汽车经过两次拐弯后仍按原来的方向前进，这两次拐弯的方向和角度可能是(    ) A. 第一次左拐，第二次右拐 B. 第一次左拐，第二次左拐 C. 第一次左拐，第二次左拐 D. 第一次左拐，第二次右拐 7.为创建“绿意蓬勃校园”，学校购买了一批树苗，已知购买银杏树树苗花费元，购买枫树树苗花费元，其中枫树树苗平均每棵的价格是银杏树树苗平均每棵价格的，且购买银杏树树苗的数量比购买枫树树苗的数量少棵，求买了多少棵银杏树树苗？若设买了棵银杏树树苗，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点重合，顶点、恰好分别落在函数的图象上，则的值为(    ) A. B. C. D. 9.大自然是美的设计师，即使一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”如图，为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点在原点上，边在轴的正半轴上，轴，，，，将四边形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若，则 ______． 12.现有一个圆心角为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥接缝忽略不计，底面半径为该扇形的半径为______． 13.甲，乙车同时从地出发去地，两车均匀速而行，甲车到达地后停止，乙车到达地后停留小时，再按照原速从地出发返回地，乙车返回地后停止已知两车距地的距离与所用的时间的关系如图所示，当两车相距时，两车出发的时间为______小时． 14.如图，在中，，的内切圆与，分别相切于点，，连接，的延长线交于点，则 ______． 15.如图，点从的顶点出发，沿匀速运动到点，图是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中为曲线部分的最低点，则的面积为______． 16.如图，已知直线：交轴于点，交轴于点，点，，在直线上点，，，在轴的正半轴上，若，，，均为等腰直角三角形，直角顶点都在轴上，则的面积为______． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：； 先化简，再求值：，其中． 18.本小题分 某学校食堂不定期采购某调味加工厂生产的“添加”有机生态酱油和生态食醋两种食材． 该学校花费元一次性购买了酱油、食醋共瓶，已知酱油和食醋的单价分别是元、元，求学校购买了酱油和食醋各多少瓶？ 由于学校食材的消耗量下降和加工厂调味品的价格波动，现该学校分别花费元、元一次性购买酱油和食醋两种调味品，已知购买酱油的数量是食醋数量的倍，每瓶食醋比每瓶酱油的价格少元，求学校购买食醋多少瓶？ 19.本小题分 某校准备举行心理健康知识竞赛，先