精品解析：2024年四川省泸州市泸县二模数学试题

泸县初中2021级第二次学业水平模拟考试 数学试题 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分120分．考试时间共120分钟． 注意事项： 1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号，考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 第I卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 在，0，，四个实数中，绝对值最大的是（ ） A B. 0 C. D. 2. “风过泸州带酒香”，泸州被称为“酒城”，其中的名酒“国窖”，包装上注明的净含量为，酒精度为（酒精度指的是酒精体积与这瓶酒的总体积比），其中酒中的酒精的体积约为，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，则该几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　 ） A. B. C. D. 5. 将函数的图像沿y轴向上平移1个单位长度后，所得图像与x轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图，如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数为（ ） A. 6小时 B. 7小时 C. 8小时 D. 9小时 7. 如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，点在上，若则的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 9. 若一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1+x2＝x1x2，则m的值是（　　） A. ﹣1 B. 3 C. 3或﹣1 D. ﹣3或1 10. 从n个不同元素中取出m个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示．已知“！”是一种数学运算符号，且，…，若公式（为正整数），则为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在正方形中，，延长至E，使，连接平分交于点F，连接，则的长为（　　） A. B. C. D. 12. 已知A、B两点的坐标分别为、，线段上有一动点，过点M作x轴的平行线交抛物线于、两点．若，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 点P（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标为_____． 14. 在如图所示电路图中，当随机闭合开关A、B、C中的任意一个时，能够使小灯泡发光的概率为______． 15. 关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是_____． 16. 如图，矩形ABCO的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，⊙M是的内切圆，点N，点P分别是⊙M，x轴上的动点，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17 计算：． 18. 如图，图①是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架如图②所示，已知，，求证：． 19. 化简：． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20. 为了落实国家教育数字化战略行动的有关要求，提升师生数字素养，我县决定组织开展年度学生信息素养提升实践活动．某校九年级名学生在“信息素养提升”培训后参加了一次水平测试．为了解培训效果，学校用抽样调查的方式从甲、乙两班各随机抽取名学生（共人）查看测试成绩，将测试成绩分为如下的5组：A组：组：组：组：组：，分别制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． （1）根据图中数据，补全频数分布直方图； （2）若成绩不低于分是“优秀”，试估计本校九年级学生测试成绩为“优秀”的人数； （3）甲班参加测试的学生被随机安排到3个不同的考场，请用画树状图或列表法求甲班的小亮、小刚两名同学被分在同一考场的概率． 21. 近年来教育部要求学校积极开展素质教育，落实“双减”政策，泸县某中学把足球和篮球列为该校的特色项目．学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球．若购买3个篮球和2个足球共490元，购买2个篮球和3个足球共460元． （1）篮球、足球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球