专题14 轴对称的性质（7大题型）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

专题14 轴对称的性质 目录 【题型一 轴对称图形的识别】 1 【题型二 确定轴对称图形对称轴的条数】 2 【题型三 轴对称在镜面对称中的应用】 2 【题型四 根据轴对称的性质判断】 3 【题型五 根据轴对称的性质求解】 4 【题型六 折叠问题】 5 【题型七 坐标与图形变换--轴对称】 6 【题型一 轴对称图形的识别】 例题：（2024年甘肃省庆阳市数学中考第一次模拟试题）下面是四个手机应用图标，其中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024·陕西西安·二模）新能源汽车是我国经济发展的重要产业之一，下列新能源车标中，不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·广东汕头·一模）下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【题型二 确定轴对称图形对称轴的条数】 例题：（23-24八年级上·广东广州·期中）下列图形中，有且只有一条对称轴的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024·广东汕头·一模）下列图形中对称轴最多的是（    ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正方形 D．圆 2．（22-23八年级上·湖北咸宁·期中）如图，五角星是非常美丽的图案，它有 条对称轴．    【题型三 轴对称在镜面对称中的应用】 例题：（22-23九年级下·河北保定·阶段练习）通过光的反射定律知道，入射光线与反射光线关于法线成轴对称（图1）．在图2中，光线自点射入，经镜面反射后经过的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【变式训练】 1．（2022·陕西咸阳·三模）如图，在水平地面AB上放一个平面镜BC，一束垂直于地面的光线经平面镜反射，若反射光线与地面平行，则平面镜BC与地面AB所成的锐角为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·浙江台州·一模）根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面反射后的光线为n，再通过镜面β反射后的光线为k．光线m与镜面的夹角的度数为，光线n与光线k的夹角的度数为．则x与y之间的数量关系是 ． 【题型四 根据轴对称的性质判断】 例题：（23-24八年级上·福建厦门·期末）如图，和关于直线l对称，点A的对称点是（　　） A．点C B．点F C．点E D．点D 【变式训练】 1．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，与关于直线对称，交于点O，则下列结论不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·江苏无锡·阶段练习）下列结论中不正确的是（   ） A．两个关于某直线对称的图形一定全等 B．角的对称轴是角平分线 C．两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D．一个轴对称图形不一定只有一条对称轴 【题型五 根据轴对称的性质求解】 例题：（23-24八年级上·浙江绍兴·期末）如图，与关于直线对称，，则度数为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，与关于直线l对称，连结交直线l于点O，若，，则四边形的周长为 ． 2．（23-24七年级下·全国·假期作业）如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴．若，则的大小是 ． 【题型六 折叠问题】 例题：（23-24七年级下·浙江湖州·阶段练习）如图，为一条长方形纸带，，将沿折叠，A，D两点分别与，对应，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）如图，三角形纸片中，，沿过点A的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，则的周长为 ． 2．（23-24七年级下·河南郑州·阶段练习）如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别在M、N的位置上，与的交点为G，若，则 ． 【题型七 坐标与图形变换--轴对称】 例题：（23-24八年级上·河北承德·期中）点关于轴对称点的坐标为，那么点关于轴对称点的坐标为(   ) A． B． C． D． 【变式训练】 1．（20-21八年级上·广东深圳·期末）点P（3，－5）关于y轴对称的点的坐标为（    ） A．（3，5） B．（－3，5） C．（－3，－5） D．（－5，3） 2．（23-24八年级上·广东珠海·期末）在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为 ． 一、单选题 1．（22-23八年级下·广东惠州·阶段练习）如图图形中，不是轴对称图形的是（    ） A．