2024年安徽省 合肥市 百校联赢 名校大联考（二） 数学试题

百校联赢 2024安徽名校大联考二 数学 (试题卷) 注意事项: 1,你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无 效的。 3.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分】 1.一6的绝对值是 A若 B.6 c-吉 D.-6 2.下列计算正确的是 A.(-a)2+a2=a3 B42(-a)1=-aC.(-a)3 d2=a D.[(-a)2]=45 3.某几何体的三视图如图所示,这个几何体是 巴 4.在数不等女组气的解果正确的是 第3题图 (x十1≥0 A4。2学 B-4=202 D4202 5:下列函数中,当x<0时,y的值随的增大而增大的是 A.y- By=子 C.y=i-1 Dy=x2-】 6.如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在⊙O上连接BE,CE,若∠ABE=18,则∠BEC ∠DCE= A.16 B.17 c.i8 D.20 B P 第6题图 第8题图 7.如果从两个奇数和两个非0的偶数中任选两个不重复的数组成一个两位数,恰好组成偶数的概 率 A司 B专 c号 D 8.如图,点P在正方形ABCD的边BC上,以PD为边作矩形PDEF,且边EF过点A,若AB=1 则矩形PDEF的面积为 ,() A.1 B.√② c D.2 2 9.在阿一平面直角坐标系中一次函数y=ax十6与二次函数y=ax2+bx的图象可能是( 10.如图,在等边 ABC中,AB=2,M为AB的中点,D,E分别是线段 BM,BC上的动点,CE=2BD,以DE为边向上作等边 DEF,则线段 MF的最小值为 c D 二、填空题(本大题共4小题,每孙题5分,满分20分) 第10题图 11.计算:1-8= 12.国家统计局公布了2023年的人口数据:2023年末全国人口140967万人,比上年末减少208万 人,其中208万用科学记数法表示为: 13.我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的 直角三角形,后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图,在 ABC中,∠C 90 ,四边形CDEF为正方形, AFE2 AGE, BGE≌ BDE,AC-4,BC=3;则CD= : E D 0 GA 第13题图 第14题图 14.如图:O为坐标原点,反比例函数y-(k>0,x>0)的图象与矩形OABC的两边AB,BC相交于 点D,E点A,C分别在y轴上,DFL少轴于点F,BGLx轴于点G若0F=18祭-号 (1)线段EG的长为 (2)连接EF,若EF=EG,则矩形OABC的面积为 三(本大题共2小题,每小题8分,满分16分】 15先化简,再求值兰+号其中x-5+1 16.某超市有线下和线上两种销售方式,去年计划实现总销售利润200'万元,经过努力,实际总销 售利润为225万元,其中线下销售利润比原计划增长5%,线上销售利润比原计划增长15%, 侧该超市去年实际完成线下销售利润,线上销售利润各多少万元? 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分】 17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中, ABC的顶点均为格点(网格线的 交点) (1)将线段AB先向左平移1个单位长度,再向下平移3个 单位长度,得到线段A1B,画出线段A1B1: (2)将线段AC绕点B顺时针旋转90 ,得到线段A2C2,画 出线段AzC; (3)在 ABC外找一点P,画出射线CP,使得CP平 分∠ACB. 18.【观察思考】 第17题图 如图,春节期间,广场上用红梅花(黑色圆点)和黄梅花(白色圆点)组成“中国结”图案。 第1个图案,第2个因案 第3个图聚 第4个图案 第18题图 【规律总结】 请用含n的式子填空: (1)第n个图案中黄梅花的盆数为 (2)第1个图案中红梅花的盆数可表示为1 2,第2个图案中红梅花的盆数可表示为2 3,第 3个图案中红梅花的盆数可表示为3 4,第4个图案中红梅花的盆数可表示为4 5, ;第 n个图案中红梅花的盆数可表示为 【问题解决】 (3)已知按照上述规律摆放的第n个“中国结”图案中红梅花比黄梅花多68盆,结合图案中红 梅花和黄梅花的排列方式及上述规律,求n的值. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分】 19.如图,无人机在点A处测得大楼顶端D的俯角为24 ,垂直上升8米到达B处,测得大楼底端 C的俯角为64 ,已知BC一50米;求大楼CD的高度. B64 参考数据:sin24 ≈0.41,cos24 ≈0.91,tan24 ≈0.45,sin64 ≈0.90,cos64 ≈A2 0:44,tan64≈2.05.1 第19题图 20.如图