安徽省滁州市定远县第一初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年七年级（下)期中试卷 数 学 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟： 2试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题 是无效的： 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1.在8,0，至-号0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无 理数的个数共有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列式子中，计算正确的是( A.ata=as B.a'.a'=a C.（-2y3=-a D.(a+b)=a2+b2 3.纳米材料多被应用于建筑、家电等行业，实际上，纳米(m)是一种长度的度量单位：1纳米 =0.000000001米，用科学记数法表示0.12纳米应为( A0.12×10米 B.0.12×10米 C.1.2×10米 D.1.2X10米 4.下列说法不一定成立的是( ) A.若a>b、则a+c>b+c B.若a>b、则ac2>bc2 C.若a+c>btc、则a>b D.若ac2>bc2、则a>b 5.已知3既是a+5的平方根，也是7a-2b+1的立方根，则关于x的方程a(x-2)2-9b=0的 解是( ) Ax=月 Bx=月 C.x=或好 D.x=或 6.已知9x2+mxy+16y2是完全平方公式，则m的值是（) A.12 B.±12 C.24 D.±24 3x-521 7.关于x的一元一次不等式组 2x+a<8有解，则a的取值范围是() A:a≤4 B.a<4 C.a24 D.a>4 8.已知4=a,2y=b,82=ab,那么x,y,z满足的等量关系是( A.2x+y=3z B.xy =3z C.2x+y=2 D.2xy =z 9.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人 4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶：如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4 盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有( A.29人 B.30人 C.31人 D.32人 10.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中 1 提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了(a+b)(n为非负 11 整数)展开式的项数及各项系数的有关规律， 121 1331 例如： (a+b)°=1 (a+b)1=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 请你猜想(a+b)的展开式中所有系数的和是( A.2018 B.512 C.128 D.64 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11.6的平方根为 12若(a-2)24b-1H√c3=0,则(b+c)a= 13.计第：(-}2024×(-0.82029 14.对于任意实数a,我们用[a表示不大于a的最大整数，则a-1<[d]≤a,如：[1.6=1，[2023]=2023， [-3.07]=4,请根据以上信息，回答下列问题. (1)填空：[7]=一 (2)若[x+2列=2x-子，则x的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算： -+xr-网 (2)472-17×94+172(用乘法公式计算) [x-423(x-2)① 16.解不等式组： 2x-5<x-1回，并把解集在数轴上表示出米。 3 内4内2寸0234” 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 1n.先化简，再求值.【-2列+-2x+2)-22x-川]+(4的，英中■吃，y=1. 18.甲乙两人共同计算一道整式乘法：(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号， 得到的结果为6x2+11x-10:由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数，得到的结果为 2x2-9x+10,请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.下面的式子均是多项式乘以多项式，其中第1个多项式都是(a-b): 第1个等式：(a-b)(a+b)=2-b2: 第2个等式：(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b: 第3个等式：(a-b)(a3+a2b+ab+b)=a4-b4: (1)请根据规律，写出第4个等式： ； (2)猜想：(a-b)（a1+a2b+a3b2+…a2b3+ab2+b1)= (其中n为正整 数，且n≥2)： (3)利用(2)猜想的结论计算：39-38+37-364…+33-32+3. 20.阅读下列材料，并完成问题解答： 已知“x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法： 解：x-y=2,∴x=y+2.又x>1,yt2>1.∴y>-1.又y<0,-1<y<0①，同理1