2024年江西省吉安市吉安县中考学考水平练习（一模考试）数学试题

江西省2024年学考水平练习 数学(一) 说明: 吾 1.全卷满分120分,考试时间120分钟。 2.请将答案写在答题卡上,否则不给分 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1. -4绝对值为 _ 1 C B.-4 D.-4 A.4 &年 2.剪纸是中国传统的民间艺术,下列各剪纸图案中,不是中心对称图形的是 雨 1T 如 歪 C A D 3.使分式-有意义的条件是 t A.a70 B.a*b C.a≠-b D.a≠+b 4.一次函数y=-x+2的图象与x轴y轴分别交于A,B两点,则AB长为 A.2 B.2 C.2/2 D.4 封 5.如图,正方形ABCD中,点E.F分别在BC和AD上,BE=2,AF=6,且AE/CF,则△ABE的面积为 ( {# & A.6 B.8 C.12 D.16 6.如图,△ABC中,乙BAC=90*,AC=2,AB=6,在BC上取一点M(不与B、C点重合),连接AM,当AM的 班 长度为整数值时,符合条件的AM值共有 _ B.3个 C.4个 A.2个 D.5个 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.单项式2a2b次数为 8.因式分解:x2-4x-5= 9.我国目前耕地面积约为1914000000亩,将数据1914000000用科学记数法表示应为__ 【学考水平练习·数学一(第1页)】 10.如图是小孔成像的原理示意图,如果物体AB的高度为30cm,那么它在暗盒中所成像的高度为 em. 25cm 11.我国古代数学名著《九章算术》卷九记载了一个有关“勾股”的问题:今有户不知高广,杆不知长短,横 之不出四尺,纵之不出二尺,斜之适出,问户高几何,其大意是;今有门,不知其高宽,有竿,不知其长 短,横放,竿比门宽长出4尺;竖放,竿比门高长出2尺,斜放,竿与门对角线恰好相等,问门高是多少 若设门高为x尺,则可列关于x的方程为 12.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点E.点F分别在AB.BC上,AE=BE=BF,若P为矩形上 点,则当△EFP为直角三角形时,斜边长对 ## 三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)计算./8+1/2-31-1; (2)如图,在菱形ABCD中,点E,点F分别是BC.CD的中点,求证:AE=AF 14.如图是4x4正方形网格,已知格点A.B,请仅用无刻度的直尺按下列要求作图 图1 图2 (1)在图1中,以AB为腰,在格点上找点C.作等腰△ABC,使其面积最小; (2)在图2中,以AB为斜边,在格点上找点M,作直角△ABM,使其面积最小 【学考水平练习·数学一(第2页)】 15.解方程组 [x+3y=11 $2x-y=1 ,下面是两位同学的解答过程: 小敏:解;把方程2x-y=1变形为y=2x-1. 再将y=2x-1代入方程x+3v=11得.. 小川:解:将方程2x-y=1的两边乘3得6x-3v=3.再将两个方程相加,得到. (1)小敏的解法依据是 __,运用的方法是 小川的解法依据是 _,运用的方法是 ___; ①整式的运算性质;②等式的性质:③加法的结合律;④代入消元法;加减消元法 (2)选择一位同学的解法,求出原方程组的解 16.将三支外观一样的签字笔放在桌子上,其中一支签字笔的笔芯中的墨水已写完,另两支签字笔的笔芯 中的墨水还剩一半,三支笔从外观看毫无差别 (1)若随机取一支笔,恰好是墨水写完的这支的概率是 ;随机取一支笔的笔芯中的墨水是满 的是__事件; (2)若从中随机取两支笔,求恰好是墨水还剩一半的两支的概率 17.如图1.是某地红色广场标牌,将其红色主体部分抽象为图2.AD垂直于CD所在水平地面,/A=60. C=110*,AB=2m.AD=4m. 图2 图1 (1)求/B的度数 (2)求点B到地面的距离 【学考水平练习·数学一(第3页) 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.某班为了丰富学生的课外活动和体育健身,计划购买10个足球和20根跳绳,共花费980元,其中足 球的价格是跳绳价格的3倍多8元 (1)求跳绳和足球的单价; (2)在实际课外活动中,发现如果全班同学根据自身的爱好总有部分学生无法玩足球或跳绳,若使用 剩余班费233元,并要求至少购买一个足球,那么最多可购买多少根跳绳? 19.如图,直线y=kx+b(k*0)分别与y轴、x轴交于A,B两点,与反比例函数y-"交于点D,点D为AB 的中点,过点A作x轴的平行线,交反比例函数的图象于点C.若OA=OB=4 (1)求直线AB的表达式; (2)求△ACD的面积 20.如图,△ABC内接于O.AC为⊙O的直径,延长BC至点D.连接AD,E为AB上方圆上一点,连接 ED.若AB=4/3.AC=8.BD=6 (1)求sin/DAB的值