浙江省杭州市杭州中学2023-2024学年下学期七年级数学期中考试卷

杭州中学2023学年第二学期初一阶段性综合练习 数学试卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列方程中，属于二元一次方程的是() A.c-2y=z B.x+y=2 t4y=6 U2-x=0 2.下列运算正确的是（) ..a.a=a B.(a2)=a c.(2a2b'=8a8 D、a+d✉a 3.如图所示，下列说法中箝误的是（) A.∠2与∠B是内错角 B∠A与∠1是内错角 C.∠3与∠B是同旁内角 D.∠A与∠3是同位角 4.下列式子中，不能用平方差公式运算的是（) A.(x-)(-x+y)B.(x+y)(x->)C.(y+x)(x-)D.(y-x)(x+y) 5.下列式子的变形是因式分解的是（) A,x2-5x+6=x(x-5)o B.x2-5+5=x2-3（x-1) C(x-2)(x-3)=x2-56 D.2-6x49=(x-3)2 6.如图，由下列条件能判定AD∥BC的是() A∠3=∠4 B.∠R=∠5 C.∠D=∠DCE D∠D+∠BAD=180° D C (第3题图) (第6题图) (第10题图) 7.若a-b=8,a2+b2=82,则2ab的值为（) A.9 B.-9 C.18 D.-18 8.已知M=(a+b)(a-2b),N=-b(a+3b)(其中a≠0)，则() A.MN B.M<N C.MN D.M≤N 杭州中学2023学年第二学期初一阶段性综合练习数学试卷第1页 9.若关于x、y的方程组 xy2的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为 ax+2y=6 A.6 B.8 C.10 D.12 10.如图，ABIICD,∠1=亏∠MBF,CB平分∠DCR,设∠ABE=∠1，∠E=∠2，∠F= ∠3，则∠1、∠2、∠3的数量关系是（) A.∠1+2∠2+∠3=360° B.2∠2+∠3-∠1=360 C.∠1+2∠2-∠3=90° D.3∠1+∠2+∠3=360° 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11.计算：2x（·3y）= 12.多项式8ab2.1226c中的公因式是 13.已知dn=2,d=5,则a3m+2m= 14.若x2-26+4是完全平方式，则k的值是 ax+by=c x=1 [a(x-l)-3y=3c 15.若关于x、y的方程组 +y=d的解为 2方程@化-)为的据 是- 16.用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖 纸盘，现在仓库里有1000张正方形纸板和■张长方形纸板，若做了竖式纸盘x个，横 式纸盘y个，恰好将库存的纸板用完.小聪在做作业时，发现题中长方形纸板数字被國 水污染了，只记得这个数字比2000略大些，是2001， 2002,2003,2004,2005中某个数字，则这个数字 是 ,按照上述条件，最后做成的横式 纸盒比竖式纸盒多 个 图1 图2 三、全面答一答（本题有8个小题，共2分） 17.(本小题满分6分)解方程组： (1) [4x-y=5 (2) [2x-y=4 3x+2y=1 4x-5y=-23 杭州中学2023学年第二学期初一阶段性综合练习数学试卷第2页 18.(本小题满分6分）计算：(1)[-3a5a+(2a)]÷(d2)3 (2)(4ab3-822)÷4ab-(2a-b)2 19.(本小题满分8分)如图，在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形） 中完成下列各题： (1)作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后 所得的三角形A1B1C1:(2)求出△ABC的面积. 20.(本小题满分8分)如图，CD⊥AB于D,FE⊥AB于E,∠ACD+∠F=180°· (1)求证：AC∥FG (2)若∠A=45°，∠BCD:∠ACD=2:3,求∠BCD的度数. 21.(本小题满分10分)某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3 辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人：用一辆小客车和2辆大客车每次可运送 学生110人， (1)1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？ (2)若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满： ①请你设计出所有的租车方案： ②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆稀租金380元，请选出最省钱的租车方案， 并求出最少租金。 杭州中学2023学年第二学期初一阶段性综合练习数学试卷第3页 22.(本小题满分10分) 【阅读理解】在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为： 将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A 的一次项系数作为一次多项式B的常数项 例如：A=5x2-7x+2,A经过程序设置得到B=2X5x-7=10x-7. 【知识应用】关于x的二次多项式A经过