精品解析：河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期4月拉练一（月考）数学试题

2023-2024学年高一下学期4月拉练一 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡的相应位置上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一.选择题（共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1 化简（ ） A. B. C. D. 2. 若扇形周长为10，当其面积最大时，其内切圆的半径r为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 4. 将函数图象上的点向左平移个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（ ） A. ，的最小值为 B. ，的最小值为 C. ，的最小值为 D. ，的最小值为 5. 已知上偶函数，且对时，都有成立，若则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则函数在区间所有零点的和为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 7. 已知函数（，）的图象经过点，若函数在区间内恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数同时满足：①定义域内任意实数，都有；②对于定义域内任意，，当时，恒有；则称函数为“DM函数”.若“DM函数”满足，则锐角取值范围为（ ） A. B. C. D. 二.多选题（共4小题，每题5分，共20分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.） 9. 已知三角形是边长为的等边三角形.如图，将三角形的顶点与原点重合.在轴上，然后将三角形沿着轴顺时针滚动，每当顶点再次回落到轴上时，将相邻两个之间的距离称为“一个周期”，给出以下四个结论，其中说法正确的是（ ） A. 一个周期是 B. 完成一个周期，顶点的轨迹是一个半圆 C. 完成一个周期，顶点的轨迹长度是 D. 完成一个周期，顶点的轨迹与轴围成的面积是 10. 在中，下列命题中正确的是（ ） A. 为常数 B. 若，则为等腰三角形 C. 若，则 D. 若三角形是锐角三角形，则 11. 潮汐现象是地球上的海水受月球和太阳的万有引力作用而引起的周期性涨落现象.某观测站通过长时间观察，发现某港口的潮汐涨落规律为（其中，），其中y（单位：）为港口水深，x（单位：）为时间，该观测站观察到水位最高点和最低点的时间间隔最少为，且中午12点的水深为，为保证安全，当水深超过时，应限制船只出入，则下列说法正确的是（ ） A. B. 最高水位为12 C. 该港口从上午8点开始首次限制船只出入 D. 一天内限制船只出入的时长为 12. 在边长为4的正方形中，在正方形（含边）内，满足，则下列结论正确的是（ ） A. 若点在上时，则 B. 的取值范围为 C. 若点在上时， D. 当在线段上时，的最小值为 三.填空题（共4小题，每题5分，共20分.） 13. 函数y＝sin x－cos x＋sin x cos x，x∈[0，π]的值域为________． 14. 已知函数在上有两个零点，则t的取值范围是______. 15. 函数的单调递减区间为________. 16. 已知函数满足下列条件：①；②在区间与上具有相反的单调性；③，，，并且等号能取到．则______． 四.解答题（共6小题，共70分） 17 已知函数 （1）求的值； （2）若，求的值． 18. 在中，角的对边分别为，且. （1）求； （2）若的周长为，且，求的面积. 19. 如图，为半圆直径，，为上一点（不含端点）. （1）用向量的方法证明； （2）若是上更靠近点的三等分点，为上的任意一点（不含端点），求的最大值. 20. 已知平行四边形中，，，和交于点． （1）用，表示向量． （2）若的面积为，的面积为，求的值． （3）若，，求的余弦值． 21. 已知函数，函数为偶函数． （1）证明：为定值． （2）若函数在内存在零点，且零点为，记，请写出X的所有可能取值． 22. 已知函数为的零点，为图象的对称轴． （1）若在内有且仅有6个零点，求； （2）若在上单调，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一下学期4月拉练一 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案