精品解析：广西桂林市逸仙中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

桂林市逸仙中学2024年春季学期4月月考试题 数学 一、单选题 1. 与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的终边上有一点，则（ ） A B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 为了得到的图象，只要将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 6. （ ） A. B. C. D. 7. 已知都是锐角，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义域为奇函数，满足，若，则（ ） A 50 B. 2 C. 0 D. -50 二、多选题 9. 已知角是第二象限角，则角所在的象限可能为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 第二象限角都钝角 B. 第二象限角大于第一象限角 C. 若角与角不相等，则与的终边不可能重合 D. 若角与角的终边在一条直线上，则 11. 函数的部分图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A. B. 的表达式可以写成 C. 的图象向右平移个单位长度得到的新函数是奇函数 D. 若方程在上有且只有6个根，则 三、填空题 12. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为___． 13. 已知一个手表慢了10分钟，如果转动分针将其校准，则分针应转动___________． 14. 设函数，已知在有且仅有5个零点，则的取值范围是______． 四、解答题 15. （1）求值： （2）已知，求的值． 16. 已知函数． （1）画出函数在上的大致图象； （2）将函数的图象向右平移个长度单位，再将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值． 17. (1)若，，，，求的值； (2)设，是方程两根，求的值． 18. 已知函数 （1）求的最小正周期和对称中心； （2）求的单调递减区间 （3）求在的最值． 19. 设函数 （1）若，，求角； （2）若不等式对任意时恒成立，求实数应满足的条件： （3）将函数的图像向左平移个单位，然后保持图像上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图像，若存在非零常数，对任意，有成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 桂林市逸仙中学2024年春季学期4月月考试题 数学 一、单选题 1. 与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由终边相同的角相差的整数倍，作差即可逐一判断每个选项. 【详解】由于， 所以与角终边相同的角是. 故选：D. 2. 已知角的终边上有一点，则（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数的定义求出即可. 【详解】因为， 所以， 故ABD错误，故C正确. 故选：C. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由，再利用诱导公式求解即可. 【详解】因为， 所以， 故选：B 4. 是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】解出中的值，即可判断出答案. 【详解】当时，或, 即或, 所以是的充分不必要条件. 故选：A 5. 为了得到的图象，只要将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 【答案】B 【解析】 【分析】根据平移变换的原则即可得解. 【详解】， 则为了得到函数的图象， 只需把函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度. 故选：B. 6. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】经过拆角后由两角和的正弦和两角差的余弦展开式求出即可. 【详解】 故选：D. 7. 已知都是锐角，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据，结合同角三角关系以及两角和差公式运算求解. 【详解】因为都是锐角，则， 则， 所以 . 故选：B. 8. 已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ） A. 50 B. 2 C. 0 D. -50 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得出函数解析式，根据解析式可得三角函数周期是4，由此即可得解. 【详解】因为奇函数，故，而，故. 由题意可得的对称轴为，故， 而