精品解析：浙江省绍兴市上虞区上虞区教师发展中心2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

上虞区2023学年第一学期初三年级期末分类评价（B卷） 数学试题卷 考生须知： 1．全卷分试题卷和答题卡两部分．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，答题卡共6页． 2．答题前，先用钢笔在答题卡规定位置上填写学校、班级、姓名、考号． 3．答题时，将试卷Ⅰ选择题的答案用2B铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑、涂满，试卷Ⅱ填空题的答案写在答题卡对应的横线上．解答题的答案或解答过程直接做在答题卡上． 参考公式：二次函数（）图象的顶点坐标是． 扇形面积，弧长．．（为圆心角度数，为圆的半径）． 试卷Ⅰ（选择题，共30分） 请将本卷的答案，用2B铅笔在答题卡对应的选项位置上涂黑、涂满． 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 已知，则下列关于，的赋值，不成立的一组是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是（ ）． A. 了解某品牌燃油车每千米的平均耗油量 B. 了解我省九年级学生的视力情况 C. 了解九（1）班全体学生每周上网的时长情况 D. 了解曹娥江中鱼的种类 3. 如图，已知点，，在上，C为的中点．若，则等于（ ）． A. B. C. D. 4. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点M表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（　　） A. 1米 B. 2米 C. 3米 D. 4米 5. 凸透镜成像的原理如图所示，．若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线的距离之比为，则物体被缩小到原来的（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，将抛物线：向右平移2个单位后，再将该图象关于x轴进行轴对称变换得到抛物线：．则下列关于抛物线的解析式中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，梯子的长为，当时，梯子顶端离地面的高度（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，方格中的，则相似比为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，已知扇形的半径为，是上的任一点（不与，重合），于点，于点，连结，若，则可表示为（ ）． A. B. C. D. 10. 已知两个二次函数和，当（）时，取到最大值5，且；又的最小值为，若，则二次函数．和两图象的对称轴相距（ ）个单位． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 试卷Ⅱ（填空题和解答题，共90分） 请将本卷答案或解答过程用签字笔或钢笔写在答题卡对应的答题区域内． 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分．） 11. 如图是一个游戏转盘示意图，盘面分成红、黄、蓝、绿四个区域，让转盘自由转动，当转盘停止转动时，指针落在______色区域的可能性最小． 12. 若抛物线与x轴有两个交点，则这两个交点间的距离称为该抛物线在x轴上截得的“弦长”．则下列抛物线：；；．其中“弦长”最短的是抛物线______（填题序号即可）． 13. 如图是意大利著名画家达・芬奇（年）的名画《蒙娜丽莎》．画面中脸部被围在矩形内，图中四边形为正方形．已知点为线段的黄金分割点，且，．则______． 14. 如图，若，且，，．则______． 15. 如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，则的长为______． 16. 如图，点在线段上，，，以为圆心，为半径作，点在上运动，连接，以为腰作等腰，连接，则长的取值范围是______． 三、解答题（本大题有8小题，第17，18，19小题每小题6分，第20，21小题每小题8分，第22，23小题每小题10分，第24小题12分，共66分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．） 17. （1）计算：． （2）求二次函数的最大值． 18. 有三张大小、形状完全相同的卡片，正面分别画有如图所示的图形．从中任意抽取一张，记下图形的名称后放回，将三张卡片重新搅匀再任意抽取一张．请你用列表法或画树状图法求两次抽取的卡片上的图形均为中心对称图形的概率． 19. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点EAB上一点，连接DE，BD2=BC·BE. 证明：△BCD∽△BDE. 20. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线与AB，BC分别交于点E和点D，且BD＝2AC． （1）求∠B度数． （2）求tan∠BAC（结果保留根号）． 21. 如图，在中，，以为直径作，交于点D，交于点E． （1）求证：点D是边的中点． （2