精品解析：2024年广西河池市南丹县中考数学模拟试卷

2024年广西河池市南丹县中考数学模拟试卷 一．选择题 1. －2的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知为的直径，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，截线c，d相交成30°角，，则度数是（ ） A. B. C. D. 8. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形是菱形，，点是中点，是对角线上一点，且，则的值是（ ） A. 3 B. C. D. 10. 如图，在中，，，，为的角平分线，点F为上一动点，点G为的中点，连接，则的最小值是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 二、填空题 11. 第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超人．数字用科学记数法表示为______． 12. 若关于x的一元二次方程有一个根为，则m的值为______． 13. 分解因式：______． 14. 关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有实数根α、β，且α2＋β2＝17，则m的值是______. 15. 如图1，中，于点，点在上，且，连结．将绕点旋转，得到（点分别与点对应），连接．如图2，当点落在上时，（不与重合），若，则______． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. （1）计算： （2）先化简，再求值，其中. 17. 如图，在中，，D为上一点，，，． （1）求长； （2）求值． 18. 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元/克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售． （1）分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y（元）和重量x（克）之间的函数关系式； （2）李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？ 19. 太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号） 20. 小远在文具店买了一盒24色马克笔和一种黑色中性笔6根，共用了27元．已知他买一盒马克笔的钱比6根黑色中性笔的钱多3元．求该文具店中这种黑色中性笔的单价． 21. 如图，将一枚棋子依次沿着正方形ABCD的四个顶点A，B，C，D，A，B，C，…移动．开始时，棋子位于点A处；然后，根据掷骰子掷得的点数移动棋子（如掷得1点就移动1步到B处，如掷得3点就移动3步到点D处，如掷得6点就移动6步到点C处…）；接着，以移动后棋子所在位置为新的起点，再进行同样的操作． （1）从A点开始，掷一次骰子后到点C处的概率是 _______． （2）在第二次掷骰子后，棋子回到点A处的概率是多少？ 22. 如图，是的外接圆，点在边上，的平分线交于点，连接、，过点作的平行线与的延长线相交于点． （1）求证：是切线； （2）求证：； （3）当，时，求和的长． 23. 如图，抛物线与x轴交于点，点B，点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为点． （1）求抛物线所对应的函数解析式； （2）如图1，点M是抛物线上一点，且位于x轴上方，横坐标为m，连接，若，求m的值； （3）如图2，将抛物线平移后得到顶点为B的抛物线．点P为抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，过点Q作x轴的平行线，交抛物线于点R．当以点P，Q，R为顶点的三角形与全等时，请直接写出点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广西河池市南丹县中考数学模拟试卷 一．选择题 1. －2的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数