精品解析：2024年广东省清远市英德市中考一模数学试题

2024年初中毕业生学业水平考试模拟（一） 数·学试卷 说明：1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的学校、班级、姓名，试室号、座位号，用2B铅笔把对应号码的标号涂黑． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案，答案不能答在试卷上． 4.非选择题必须用黑色字迹签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 5.考生务必保持答题卡的整洁．考试结来时，将试卷和答题卡分开交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. －2的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 下图所示的几何体的俯视图是 A. B. C. D. 3. 如图，若，，则度数是（　　） A. B. C. D. 4. 圆周率π是无限不循环小数．目前，超级计算机已计算出的小数部分超过万亿位．有学者发现，随着π小数部分位数的增加，这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同．从的小数部分随机取出一个数字，估计数字是9的概率为（　　） A. B. C. D. 5. 已知函数的图象经过点，则比较的大小为（ ） A. B. C. D. 无法比较 6. 如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（　　） A. AB∥DC B. AC=BD C. AC⊥BD D. OA=OC 7. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 8. 分解因式：（ ） A. B. C. D. 9. 代数式中，当取值分别为，，，时，对应代数式的值如下表： … 0 1 2 … … 1 3 5 … 则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 将一个半径为1圆形纸片，如图连续对折三次之后，用剪刀沿虚线①剪开，则虚线①所对的圆弧长和展开后得到的多边形的内角和分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 某种流感病毒直径大约是0.000012厘米，该数据用科学记数法可表示为______厘米． 12. 计算：______． 13. 如图，在中，弦相交于点P，，则的度数为______． 14. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_________． 15. 如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为 ___________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分、第17题8分，第18题6分，共24分． 16. 计算题： （1） （2）解不等式组 17. △ABC如图所示 （1）用尺规作∠ABC的平分线BD交AC于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，过点D作DE//AB，交BC于点E．求证：BE＝DE． 18. 小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100字/分钟的速度录入文字时，经过240分钟能完成录入．设他录入文字的速度为v字分钟时，完成录入的时间为分钟．求：与v之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 为了鼓励同学们多读书、读好书，某校开展了主题为“走进图书馆·悦享书世界”的读书活动.“综合实践”小组的同学想要了解本校学生在这次活动中借阅图书的情况，于是从全校名学生中随机抽取名学生，并对名学生的图书借阅记录进行统计，形成了如下的调查报告（不完整）： ××中学学生借阅图书情况调查报告 调查主题 ××中学学生借阅图书情况 调查方式 抽样调查 调查对象 ××中学学生 数据的收集、整理与描述 第一项各类图书借阅量统计 说明：A表示科普类；B表示文学类；C表示艺术类；D表示其他 第二项学生个人借阅量统计 图书借阅量/本 … 人数/名 … 调查结论 …… 请根据以上调查报告，解答下列问题： （1）求被调查的名学生在本次活动中借阅图书的总数量，并将条形