福建省厦门市槟榔中学2023-2024学年九年级上学期12月数学月考试卷

槟榔中学2023-2024学年上学期9年级12月阶段检测数学科试卷 考试时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:(本题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在下列交通标志中,一定是中心对称图形的是( ) 2.下列方程中,是一元二次方程的是( ) A.x2-5x＝0 B.x+1＝0 C.y-2x＝0 D.2x3-2＝0 3.某区为了解初中生近视情况,在全区进行初中生视力的随机抽查,结果如下表.根据抽测结果,下列对该区初中生近视的概率的估计,最合理的是( ) 累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 800 近视学生数与n的比值 0.423 0.410 0.400 0.401 0.413 0.409 0.410 A. 0.423 B. 0.400 C. 0.413 D. 0.410 4.抛物线y＝(x-1)2+2的顶点坐标为( ) A.(-1,2) B.(1,2) C.(1,-2) D.(2,1) 5.已知关于x的一元二次方程x2-2x-a＝0有两个不相等的实数根,则( ) A.a＜-1 B.a≤-1 C.a＞-1 D.a≥-1 6.如图1,将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB′C′,此时点B′恰在边AC上,若AB＝2,AC′＝5,则B′C的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图2,△ABC内接于⊙O,∠C＝30°,AB＝4,则⊙O的半径为( ) B.2 D.4 8.为了让甲、乙两名运动员在自由式滑雪大跳台比赛中取得优异成绩,需要研究他们从起跳到在雪坡过程中的运动状态,如图3,以起跳点O为原点,水平方向为x轴建立平面直角坐标系.我们研究发现甲运动员跳跃时,空中飞行的高度y(米)与水平距离x(米)具有二次函数关系,记点A为该二次函数图象与x轴的交点,点B为该运动员的落地点,BC⊥x轴于点C.测得相关数据如下:OA＝12米,OC ＝18米,抛物线最高点到x轴距离为4米.若乙运动员跳跃时高度y(米)与水平距离x(米)满足x2,则他们跳跃时起跳点与落地点的水平距离( ) A.甲＞乙 B.甲乙 C.甲＝乙 D.无法确定 9.如图4,正方形ABCD的边长为4,点E是正方形外一动点,且点E在CD的右侧, ∠AED＝45°,P为AB的中点,当E运动时,线段PE的最大值为( ) 10.已知二次函数y＝8x2-2x+1的图象经过点A(a,y1),B(b,y2),C(c,y3),其中a,b,c均大于0,记A、B、C到该二次函数的对称轴的距离分别为,,dc,若＜＜dc,则下列结论正确的是( ) A.当a≤x≤b时,y随着x的增大而减小 B.当a≤x≤c时,y随着x的增大而减小 C.当a≤x≤c时,y随着x的增大而增大 D.当b≤x≤c时,y随着x的增大而增大 二、填空题:(本题共6小题,每小题4分,共24分) 11.一个不透明的袋子中装有黑白两种颜色的球,每个球除颜色外无其他差别,如果随机抽取一个球,抽到黑球的概率是,那么抽到白球的概率为_____ 12.已知m是方程x2-2x-2024＝0的一个根,则m2-2m的值为_____________. 13.已知点A(a,1)与点B(-3,-1)关于原点对称,则a＝______. 14.读诗词,列方程:大江东去浪淘尽,千古风流人物:而立之年督东吴,早逝英年两位数,十位恰小个位三,个位平方与寿符.(诗词大意:周瑜英年早逝,逝世时的年龄是一个两位数,十位数字比个位数字小3,个位数字的平方刚好是周瑜逝