精品解析：湖北省黄石市 阳新县陶港镇初级中学2023—2024学年下学期九年级三月份月考数学试题

2023-2024学年湖北省阳新县陶港中学九年级三月份月考数学试题 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分. 在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果将零下记作，那么表示（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 下列运算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 3. 1月9日，中国国家铁路集团有限公司发布数据称，2023年全年，国家铁路完成旅客发送量亿人次，高峰日发送旅客突破2000万人次，全年和高峰日旅客发送量均创历史新高，其中数据“亿”用科学记数法表示为（　　） A B. C. D. 4. 如图是由3个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 了解“湖北省初中生每天体育运动时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B. “打开电视机，恰好播放新闻”这一事件是不可能事件 C. 大量重复试验时，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D. 甲、乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定 6. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将一个等腰直角三角形放在两条平行线上，若，则的度数为（　　） A 75° B. 80° C. 85° D. 90° 8. 班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，，分别切于点、，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，二次函数的图象的对称轴是直线，且经过点，有下列结论：①；②为常数）；③若，，在该函数图象上，则；④．其中正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 计算的结果为____． 12. 某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件64．8元，这种服装平均每次降价的百分率是________． 13. 若一元二次方程的两个实数根为，，则的值为___________． 14. 在一次体育课上进行跳绳测试，小明的跳绳平均成绩为每分钟100个，小强的跳绳平均成绩为每分钟150个（单位：个），小明先跳150个，然后小强再跳，如图是小明、小强跳绳的个数关于小强的跳绳时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是______． 15. 在中，，，点D是边上一动点，将沿直线翻折，使点A落在点E处，连接交于点F（所给图形仅仅是示意图）．当是直角三角形时，___________． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 先化简，再求值，其中，． 17. 如图，在中，对角线相交于点O，且，求的面积． 18. 为提高居民防范电信网络诈骗的意识，某社区举办相关知识比赛．现从该社区甲、乙两个参赛代表队中各随机抽取10名队员的比赛成绩（满分100分），并进行整理、描述和分析（分数用x表示，共分为四组：A． ，B． ，C． ，D． ），下面给出了部分信息： 甲队10名队员的比赛成绩：69，79，88，90，92，94，94，96，98，100． 乙队10名队员的比赛成绩在D组中的所有数据为：92，92，97，99，99，99． 甲、乙代表队中抽取的队员比赛成绩统计表 代表队 平均数 中位数 众数 “C”组所占百分比 甲 90 a 94 10% 乙 90 92 b 20% 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）该社区甲代表队有200名队员、乙代表队有230名队员参加了此次比赛，估计此次比赛成绩在A组的队员共有多少名； （3）根据以上数据，你认为甲、乙哪个代表队的比赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）． 19. 如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行60m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°．根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）．参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60 20. 如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过点A、的分别交边、于点、． （1）求证：是的切线； （2）若，，求阴影部分面积． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，中，A是格线上的点，仅用无刻度的直尺在给