精品解析：内蒙古赤峰第四中学分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

赤峰四中桥北新校——赤峰曾军良实验学校 学年下学期第一次月考 高一数学 注意事项： 1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，请将第Ⅰ卷选择题的答案用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后重新填涂；请将第Ⅱ卷的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上答题无效.考试结束后， 将答题卡交回，试卷自行保留. 2.本试卷共分，考试时间分钟. 第I卷（选择题 共60分） 一、单选题（每题5分） 1. 已知扇形的半径为，圆心角为弧度，则此扇形的弧长为（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则（    ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，最小正周期为的奇函数是（ ） A B. C. D. 4. =（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2 6. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 7. 若的最大值和最小值分别为，，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 8. 若是三角形的一个内角，且函数在区间上单调，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每个题5分，有多个选项符合题意，选不全得2分，多选或错选0分）. 9. 已知函数是奇函数，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 与的终边相同 B. 若第二象限角，则为第一象限角 C. 终边经过点的角的集合是 D. 若一扇形圆心角为2，圆心角所对应的弦长为2，则此扇形的面积为 11. 若角是的三个内角，则下列结论中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 若相邻两条对称轴的距离为，则 B. 当，时，的值域为 C. 当时，的图象向左平移个单位长度得到函数解析式为 D. 若在区间上有且仅有两个零点，则 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题（共4小题，每题5分） 13. 若，且为第四象限角，则的值为________． 14 化简______． 15. 已知，则______． 16. 已知，均为锐角，则___ ． 四、解答题（共6小题，满分70分） 17. 已知函数 （1）用“五点法”画出函数在一个周期内的图象； 列表： 作图： （2）直接写出函数的值域和最小正周期． 18. 已知. （1）求； （2）求的值. 19. 已知函数的最小正周期为. （1）求函数单调递增区间； （2）当时，求函数的值域. 20. 已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）求图像对称轴方程和对称中心的坐标. 21. 已知函数的部分图象如下图所示，最高点的坐标为． （1）求函数的解析式； （2）若存在，对任意，不等式恒成立，求的取值范围． 22. 半径为1，圆心角为的扇形，点是扇形弧上的动点，设． （1）用表示平行四边形的面积； （2）求平行四边形面积的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 赤峰四中桥北新校——赤峰曾军良实验学校 学年下学期第一次月考 高一数学 注意事项： 1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，请将第Ⅰ卷选择题的答案用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后重新填涂；请将第Ⅱ卷的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上答题无效.考试结束后， 将答题卡交回，试卷自行保留. 2.本试卷共分，考试时间分钟. 第I卷（选择题 共60分） 一、单选题（每题5分） 1. 已知扇形的半径为，圆心角为弧度，则此扇形的弧长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据弧长公式代入计算即可. 【详解】因为半径，圆心角，所以根据弧长公式得. 故选：A. 2. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用任意角的三角函数的定义求得的值即可求解． 【详解】角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点， ． 故选：D． 3. 下列函数中，最小正周期为的奇函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出周期排除AC；判断奇偶性即可得解. 【详解】函数、的最小正周期为，A