精品解析：安徽省阜阳市颍州区第十八中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度第二学期阜阳市第十八中学第一次学科综合素养调查评价数学学科 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，为无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 甲打电话给乙：“你在哪儿啊？”在下面乙回话中，甲能确定乙位置的是（　　） A. 你向北走米，然后转再走米 B. 我和你相距米 C. 我在你北方 D. 我在你北偏东方向的米处 3. 在平面直角坐标系中，把点向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值应在（　　） A. 6和7之间 B. 5和6之间 C. 4和5之间 D. 3和4之间 5. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路，小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　） A. 垂线段最短 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 6. 在平面直角坐标系中，第一象限内的点到y轴的距离是5，则a的值为（　　） A. B. 2或 C. 2 D. 8 7. 若一个正方体的体积是64，则它的棱长是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 8. 在平面直角坐标系中，点位于第三象限，则（ ） A B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整点，按图中→方向排列，即，…，则按此规律排列下去第23个点的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，，，，若，则的度数为（　　） A. 50° B. 40° C. 35° D. 45° 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 实数满足方程，则的值为________． 12. 如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为________． 13. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则______． 14. 在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把叫做点P的友好点．已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点．若的坐标为，则： （1）点的友好点的坐标为______________； （2）设，则的值为______________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，画出平面直角坐标系，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在图中什么位置就获得胜利了？ 16. 如图，直线相交于O，，，，说明是的角平分线． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知的立方根是2，的算术平方根是3，c是的整数部分．求的平方根． 18. 已知点是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在第二象限的角平分线上，求a的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴距离和为9，请确定点A的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点A，B，C分别在格点上，请按要求完成下列问题： （1）在图中，将三角形向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到三角形，在图中画出三角形，并写出点的坐标； （2）在图中，将三角形平移，使点A的对应点为点O，点B的对应点为点，点C的对应点为点，在图中画出三角形，并写出点的坐标 20. 如图，点分别为三角形的边上的点，点分别在上，，，．求证：． 六、（本题满分12分） 21. 【观察】 ，； ，． 【推理】 （1）若，则______； （2）若，则______． 【应用】 （3）已知，． ①求a，b的值； ②若a，b同号，求的值． 七、（本题满分12分） 22. 阅读下列解题过程： ； ； ； …… （1）计算：________； （2）按照你所发现的规律，猜想：_______；（n为正整数） （3）计算：． 八、（本题满分14分）． 23. 如图，已知，．点P射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点C，D． （1）求度数； （2）当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律． （3