2024年重庆市潼南区中考数学一模试卷

2024年重庆市潼南区中考数学一模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的绝对值是(    ) A. B. C. D. 6 2.下列图形的各条边均相等，其中一定不是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 4.将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.估计的值应在(    ) A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 6.如图，与是位似图形，点O为位似中心，OC：：若的周长为4，则的周长是(    ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 7.关于x的方程的根的情况是(    ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实数根 8.如图，AC是的切线，B为切点，连接OA，若，，则BC的长度是(    ) A. 3 B. C. D. 4 9.如图，延长矩形ABCD的边CB至点E，使，连接DE，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 10.有依次排列的两个整式，，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为，用整式与前一个整式B作差后得到新的整式，用整式与前一个整式作差后得到新的整式，…，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式.下列说法： ①当时，； ②整式与整式结果相同； ③当时，； ④ 其中，正确的个数是(    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 11.计算：______. 12.函数的自变量x的取值范围是______. 13.在桌面上放有四张背面朝上且完全一样的卡片，卡片正面分别标有数字，0，2，3，现从中随机抽取一张，记下卡片正面上的数字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字之和是偶数的概率是______. 14.当时，；则当时，则多项式的值为______. 15.如图，已知，，，B、D、E在同一直线上，则的度数为______. 16.如图所示，扇形AOB的圆心角是直角，半径为，C为OA边上一点，将沿BC边折叠，圆心O恰好落在弧AB上的点D处，则阴影部分的面积为______. 17.若关于x的一元一次不等式组有且仅有2个奇数解，且关于y的分式方程的解是整数，则满足条件的所有整数a的值之和为______. 18.对于任意一个三位自然数M，若它的各数位上的数字均不为0，且满足十位上数字的平方等于百位数字与个位数字之积的k倍为整数，则称M为“k阶比例中项数”.此时，记去掉其个位数字后剩余的两位数为，去掉百位数字后剩余的两位数为，规定，则最大的“4阶比例中项数”是______；若其中，，m，n均为正整数是一个“k阶比例中项数”，且能被8除余3，则满足条件的N之和是______. 三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题8分 计算： 20.本小题10分 已知四边形ABCD为正方形，点E在BC边上，连接 尺规作图：过点B作于点H，交CD于点保留作图痕迹，不写作法，不下结论； 求证：请补全下面的证明过程 证明：正方形ABCD， ，______， ， ， ， ， ______， 在与中 ，(    ) ≌， ______. 通过上面的操作，进一步探究得到这样的结论：两端点在正方形的一组对边上且______的线段长相等. 21.本小题10分 为了解七、八年级学生对消防知识的掌握情况，某校对七年级和八年级学生进行了消防知识的测试，现从中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生成绩分为A、B、C、D四个等级.分别是A：，B：，C：，D：，其中，七年级学生的成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96， 八年级等级C的学生成绩为：87，81，86，83，88，82， 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 学生 平均数 中位数 众数 方差 七年级 86 a 八年级 b 91 根据以上信息，解答下列问题： 填空：__________________. 根据以上数据，你认为在此次知识测试中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；一条理由即可 若该校七年级有760名学生参加测试，八年级有720名学生参加测试，请估计两个年级参加测试学生中成绩优秀大于或等于90分的学生共有多少人？ 22.本小题10分 某学校食堂不定期采购某调味加工厂生产的“0添加”有机生态酱油和生态