精品解析：2024年甘肃省武威市凉州区武威十一中教研联片中考二模数学试题

2023－2024学年第二学期甘肃省武威十一中教研联片九年级数学 第二次模拟考试试卷 一、选择题（共30分） 1. 下列四个数中，绝对值最大的是（ ） A 2 B. C. 0 D. 2. 已知单项式和是同类项，则的值为（ ） A 3 B. 2 C. D. 3. 如图，小球起始位置时位于处，沿图中所示的方向击球，小球的运动轨迹如图所示，当小球第次碰到球桌边时，小球的位置是( ) A. B. C. D. 4. 如图，的外角的平分线相交于点，于，于，下列结论：（1）；（2）点在的平分线上；（3），其中正确的有 （ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 已知一组数据，平均数为2，方差为3，那么另一组数　平均数和方差分别是（　　） A. 2， B. 3，3 C. 3，12 D. 3，４ 6. 如图，边长为2的正方形的中心与坐标原点重合，轴，将正方形绕原点顺时针旋2023次，每次旋转，则顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，点C、D、E在上，若，，且，则为（ ） A. B. 6 C. D. 8. 如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，已知二次函数 、、为常数，且的图象顶点为，经过点；有以下结论：①；②；③；④时，随的增大而减小；⑤对于任意实数，总有，其中正确的有( ) A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ①④⑤ 10. 如图，的直角顶点在坐标原点上，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共24分） 11. 如图所示，在菱形中，，，垂足为，若，则菱形周长为______． 12. 如图，将圆形纸片折叠使弧经过圆心O，过点O作半径于点E，点P为圆上一点，则的度数为______． 13. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，a与b的乘积是__________． 14. 若是方程的一个根，则的值为_____________． 15. 如图，正方形中，点分别在线段上运动，且满足，分别与相交于点，下列说法中：①；②点到线段距离一定等于正方形的边长；③若，则；④若，，则．其中结论正确的是___________；（将正确的序号填写在横线上） 16. 分解因式： ______________． 17. 如图，等腰直角中，，，为中点．点为射线上的一个动点，以为直角边向右上方构造等腰直角，，连接．在点的运动过程中，长度的最小值是______． 18. 如图，半径为1个单位长度的圆沿数轴从实数对应的点向右滚动一周，圆上的A点恰好与点B重合，则点B对应的实数是______． 三、计算题（共8分） 19. （1）计算 （2）化简： 四、作图题（共4分） 20. 如图，已知A（﹣4，2），B（﹣2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点． （1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1．画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标； （2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形． 五、解答题（共54分） 21. 某市举办中学生篮球联赛，参赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛36场，求共有多少个队参加这次篮球联赛？ 22. 现有三张正面分别写有1，2，3不透明卡片，卡片除正面数字外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀． （1）从中随机抽取一张卡片，求抽取写有1的卡片的概率； （2）从中随机抽取两张卡片，求抽取的两张卡片上的数字之和为偶数的概率，用列表法或画树状图的方法加以说明． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．求证：四边形EGFH是平行四边形． 24. 如图，某隧道的横截面可以看作由半圆O与矩形组成，所在直线表示地平面，E点表示隧道内的壁灯，已知，从A点观测E点的仰角为，观测C点的俯角为（参考数据的值取4）． （1）求长； （2）求壁灯的高度． 25. 如图，直角三角形中，，点为上一点，以为直径的上一点在上，且平分． （1）证明：是的切线； （2），，求的长． 26. 如图，在⊙O中，＝，∠BOC＝120°．求证：△ABC是等边三角形． 27. 如图，在和中，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 28. 已知抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点． （1）求抛物线的表达式； （2）点P为直线下方的抛物线上一个动点，当面积最大时，求点P的坐标； （3）点P在直线