精品解析：2024年安徽省安庆市潜山市第三中中考一模数学试题

2024年春季九年级一模数学限时作业 一、选择题（共40分） 1. 下列各数中是正数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194.5亿立方米，用科学记数法表示194.5亿（ ） A. B. C. D. 3. 一块积木如图所示，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副三角板和一个直尺按图所示的位置摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 某游客为爬上千米高的山顶看日出，先用小时爬了千米休息小时后，用小时爬上山顶．游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在边长相等的小正方形组成的网格中，点， ， ，，都在网格的格则的正弦值为（ ） A. B. C. D. 8. □ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，可推出□ABCD是菱形，那么这个条件可以是（　 　） A. AB=CD B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD 9. 如图，点A，B在以为直径的半圆上，B是的中点，连结交于点E，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线的对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共20分） 11. 分解因式：____________． 12. 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为 ，则随机摸出一个红球的概率为___________． 13. 如图，为等边三角形，且轴于点B， 反比例函数 经过点A与点C， 则________． 14. 定义：min{a，b}＝若函数y＝min{x＋1， }，则该函数的最大值为___________. 三、解答题（共90分） 15. 计算： 16. 观察算式，找规律： ； ； ； ； …… （1）由以上算式可知：__________ ； （2）计算：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为． （1）点A关于原点O对称的点的坐标为 ； （2）画出关于x轴对称的，其中点A、B、C的对应点分别为． 18. 如图，小华和同伴在游玩期间，发现在某地小山坡的点处有棵梅花树，他想利用平面镜测量的方式计算一下梅花树到山脚下的距离，即的长度，小华站在点的位置，让同伴移动平面镜至点处，此时小华在平面镜内可以看到点，且米，米，，已知小华的身高为米，请你利用以上的数据求出的长度．（结果保留根号） 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点与点． （1）求这个一次函数表达式； （2）根据图象，直接写出不等式的解集； （3）若动点是第二象限内双曲线上的点（不与点重合），过点作轴的平行线交直线于点，连接，，，，若的面积等于的面积的三分之一，则点的横坐标为 ． 20. 如图，是的直径，点在直径上（与不重合），且，连接，与交于点，在上取一点，使与相切． （1）求证：； （2）若是的中点，，求的长． 21. 某校在11月9日消防日当天，组织七、八年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.76 a 9 1.06 八年级 8.76 8 b 1.38 （1）根据以上信息可以求出：______，______，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； （2）依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级成绩更好，并说明理由； （3）该校七、八年级共有1200人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 22. 如图，已知正方形，点是边上一个动点（不与点、重合），点在上，满足，延长交于点． （1）求证：； （2）连接． ①当时，求的值； ②如果是以为腰的等腰三角形，直接写出的度数． 23. “兔飞猛进”谐音成语“突飞猛进”．在自然界中，野兔善于奔跑跳跃，“兔飞猛进”名副其实．野兔跳跃时的空中运动路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系．通过对某只野兔一次跳跃中水平距离x（单位：m）与竖直高度y（单位：m）进行的测量，得到以下数据：根