江苏省扬州市各名校2023-2024学年七年级下学期数学易错题强化训练

2023-2024学年江苏省扬州市各名校七下数学易错题强化训练 一．选择题（共5小题） 1．（2023春•邗江区期中）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是AB，BC，CD，DA中点，O是四边形内部一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为8、11、13，四边形DHOG面积为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 2．（2022春•旺苍县期末）①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C＝180°；②如图2，AB∥CD，则∠E＝∠A+∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E﹣∠1＝180°；④如图4，AB∥CD，则∠A＝∠C+∠P．以上结论正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2020春•锡山区期中）若（5a+3b）2＝（5a﹣3b）2+A，则A等于（　　） A．12ab B．15ab C．30ab D．60ab 4．（2023春•广陵区校级期中）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝45°；③∠ADC＝∠GCE；④CA平分∠BCG，其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2023春•江都区期中）如图，将△ABC纸片沿DE进行折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A'的位置，若∠A＝35°，则∠1﹣∠2的度数为（　　） A．35° B．70° C．55° D．40° 二．填空题（共7小题） 6．（2022秋•魏都区校级期末）已知x2﹣mx+36是完全平方式，则m的值为 　 　． 7．（2023秋•宁江区期末）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰三角形ABC是“倍长三角形”，底边BC长为5，则等腰三角形ABC的周长为 　 　． 8．（2023春•邗江区期中）如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为2，则△DEF的面积为 　 　． 9．（2023春•七星关区期中）如图，四边形ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将纸带ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为　 　• 10．（2023秋•包河区期中）如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点F．若S△ABC＝24，BD＝4，则EF长为 　 　． 11．（2023春•岳阳楼区校级期中）阅读以下内容：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1， 根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…+22022﹣22023＝　 　． 12．（2023春•江都区期中）如图，直线l1、l2分别垂直于线段AB、BC，且交于点O，若∠A+∠C＝∠B，∠1＝40°，则∠AOC＝　 　． 三．解答题（共5小题） 13．（2023春•邗江区期中）综合与探究：爱思考的小明在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧．在△ABC中，∠ABC 与∠ACB的平分线相交于点P． （1）如图1，如果∠A＝80°，那么∠BPC＝　 　° （2）如图2，作△ABC的外角∠MBC，∠NCB的平分线交于点Q，试探究∠Q与∠BPC的数量关系． （3）如图3，在（2）的条件下，延长线段BP，QC交于点E，在△BQE中，若∠Q＝4∠E，求∠A的度数． 14．（2023春•邗江区期中）材料一：对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，如图1，可以得到 （a+b）2＝a2+2ab+b2． 材料二：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求 a2+b2 的值． 解：∵a+b＝﹣4，ab＝3， a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（﹣4）2﹣2×3＝10 请你根据上述信息解答下面问题： （1）写出图2中所表示的数学等式 　 　． （2）已知 a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求 a2+b2 的值． （3）已知 （2022﹣a）（2023﹣a）＝2047，求 （2022﹣a）2+（2023﹣a）2 的值． （4）如图3，在长方形ABCD中，AB＝10，BC＝6，点E、F是BC、CD上的点，且 BE＝DF＝x，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为80，则图中阴影部分的面积和为 　 　． 15．（2021秋•淅川县期末）已知5a＝3，5b＝8，5c＝72． （1）求（5a）2的值． （2）求5a﹣